1) Найти области определения и значений данной функции f.
Для аргумента и функции нет ограничений: их значения - вся числовая ось.
2) Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т. е. является ли функция f: а) четной или нечетной:
f(-x)=(-x)³−1 = -x³−1 = -(x³+1). Значит, функция не чётная и не нечётная.
б) не периодическая.
3) Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат:
- пересечение с осью Оу (х = 0), у = -1.
- пересечение с осью Ох (у = 0), x³−1 = 0, x³ = 1, x = ∛1 = 1.
4) Найти промежутки знакопостоянства функции f.
На основе нулей функции имеем:
- функция отрицательна при х < 1 (x ∈ (-∞; 1),
- функция положительна при х > 1 (x ∈ (1; +∞).
5) на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает.
Найти точки экстремума, вид экстремума (максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точка.
Находим производную функции и приравниваем нулю.
y' = 3x² = 0, x = 0 это критическая точка. Находим знаки производной левее и правее этой точки. Так как переменная в квадрате, то знак её положителен. Значит, функция на всей области определения возрастает.
Поэтому не имеет ни минимума, ни максимума.
6) Вторая производная y'' = 6x. Поэтому в точке х = 0 функция имеет перегиб. При x < 0 график функции выпуклый, при x > 0 вогнутый.
7) Асимптот функция не имеет.
Поэтическая сказка А.Н. Островского «Снегурочка» основана на народном творчестве, она воспевает красоту природы, молодость, любовь. Это произведение выражает представление автора об общественном устройстве. В чудесном царстве Берендея живут счастливые люди, которые не знают насилия и кровавых войн, потому что они руководствуются законами совести и почитают богов.
Здесь больше всего ценится красота и гармония во всем — душевная красота, женская красота, прекрасная музыка, песни, танцы. Поэтому молодой пастух Лель, который поет песни о любви, так популярен, он символизирует молодость и страстность. Сам царь Берендей является примером мудрого и благородного правителя, который печется не о своем благосостоянии, а о душевной чистоте своих подданных.
Главная героиня сказки — Снегурочка впитала в себя черты характера своего сурового отца Мороза и нежной матери Весны. Она привыкла жить вдали от людей в лесной глуши, но однажды Снегурочке открылся прекрасный мир берендеев, она услышала любовные песни Леля, увидела веселые девичьи забавы, и ей захотелось испытать все человеческие радости, познать любовь. Снегурочка просит свою мать отпустить ее в царство Берендея, чтобы там обрести счастье, насладившись всеми человеческими чувствами.
Люди поражены красотой Снегурочки и ее скромностью, все парни ищут ее любви, но она холодна и не может понять порывов человеческой души, поэтому отстраненно наблюдает за той страстью, которую испытывает к ней Мизгирь. Но постепенно ледяное сердце красавицы растаяло, она начинает испытывать к Лелю нежные чувства, но он отвергает ее. В отчаянии она обращается к своей матери с дать ей возможность испытать сильную любовь, которая заставляет забыть обо всем на свете.
Зная, что это чувство может оказаться губительным для нее, Снегурочка все равно стремится получить этот дар, потому что считает жизнь без любви бессмысленной. Конец сказки трагичен — полюбив Мизгиря, Снегурочка соглашается стать его женой.
Но Мизгирь хочет предстать перед всеми берендеями со своей прекрасной невестой, считая ее опасения обыкновенным капризом. Первые лучи солнца убивают его возлюбленную, и он не в состоянии пережить свое горе, бросается с высокой горы.
600-280=и все гооово