Рассмотрим простой пример:
15:5=3
В этом примере натуральное число 15 мы поделили нацело на 3, без остатка.
Иногда натуральное число полностью поделить нельзя нацело. Например, рассмотрим задачу:
В шкафу лежало 16 игрушек. В группе было пятеро детей. Каждый ребенок взял одинаковое количество игрушек. Сколько игрушек у каждого ребенка?
Поделим число 16 на 5 столбиком получим:
Деление с остатком
Мы знаем, что 16 на 5 не делиться. Ближайшее меньшее число, которое делиться на 5 это 15 и 1 в остатке. Число 15 мы можем расписать как 5⋅3. В итоге (16 – делимое, 5 – делитель, 3 – неполное частное, 1 — остаток). Получили формулу деления с остатком, по которой можно сделать проверку решения.
16=5⋅3+1
a=b⋅c+d
a – делимое,
b – делитель,
c – неполное частное,
d – остаток.
Пусть х - сторона а, тогда 3х - сторона b и (х + 2,3) - сторона с.
Уравнение: х + 3х + х + 2,3 = 10,8
5х = 10,8 - 2,3
5х = 8,5
х = 8,5 : 5
х = 1,7 (см) - сторона а
3 * 1,7 = 5,1 (см) - сторона b
1,7 + 2,3 = 4 (см) - сторона с
Вiдповiдь: 1,7 см; 5,1 см i 4 см.