ответ: 6 и 1/6
Пошаговое объяснение:
1) P = (a + b) · 2 = 5,6 дм - периметр прямоугольника 2) a + b = 5,6 : 2 = 2,8 - длина + ширина 3)а = 2,4 дм - длина (по условию) 4) b = 2,8 - 2,4 = 0,4 дм - ширина 5)а : b = 2,4 : 0,4 = 24 : 4 = 6 : 1 = 6 - отношение длины к ширине 6)b : a = 0,4 : 2,4 = 4 : 24 = 1 : 6 = 1/6 - обратное отношение
ответ: ряд сходится, при решении задачи использован признак сравнения.
Пошаговое объяснение:
Сравним это ряд с рядом обратных квадратов ∑1/n², который, как известно, сходится. Для этого составим разность 1/n²-(n+1)/(n⁴+1)=(n⁴-n³-n²+1)/[n²*(n⁴+1)]. Так как знаменатель этой дроби положителен при любом n, то её знак будет зависеть от знака числителя n⁴-n³-n²+1. Но n⁴-n³-n²+1=n²*[(n-1/2)²-5/4]+1=n²*(n-1/2)²-5/4*n²+1. Отсюда следует, что числитель обращается в ноль лишь при n=1; если же n>1, то он положителен, а это значит, что при n>1 1/n²>(n+1)/(n⁴+1). Поэтому данный ряд сходится.
18 больше, чем 6 в 3 раза ==> 1/4*3 = 3/4.