Для определённости пронумеруем виды трёхслойного куба (далее куб) по порядку по строкам. Так, например, третий – это полностью симметричный.
Далее, для описания манипуляций с видами будем использовать термины:
RT (правый единичный поворот на 90 градусов по часовой стрелке) , LT (левый единичный поворот на 90 градусов против часовой стрелки) , UT (разворот на 180 градусов)
Наша начальная цель: собрать из пяти видов верхнюю часть куба, т.е. его грани, стоящие над столом. Будем считать, что мы смотрим на стол с кубом сверху. Верхнюю часть куба, состоящую из пяти видов, будем собирать в виде крестовой раскладки.
В центре креста раскладки будет верхняя грань, которая смотрит на нас, когда мы смотрим вниз на стол с кубом. Дальняя от нас (сверху экрана, если смотреть на ноутбук) часть креста раскладки: это задняя сторона куба. Ближняя к нам (снизу экрана, если смотреть на ноутбук) часть креста раскладки: это передняя сторона куба. Левая часть креста раскладки – это левая сторона куба и правая часть раскладки – соответственно правая сторона.
Важно понимать, что на стыках видов (на рёбрах) при составлении раскладки должны совпадать цветные квадратики на краях видов: чёрный к чёрному и белый к белому, поскольку рёбра куба одновременно являются и рёбрами маленьких кубиков, каждый из которых обладает однотонным окрасом со всех сторон.
Перебор возможных вариантов удобно делать на черновике с карандашом и бумагой, либо с ручкой, но тогда нужно зачёркивать неудачные варианты.
Перебор должен быть системным, иначе мы пропустим тот или иной вариант, и можем пропустить и нужный нам вариант. В качестве системы можно предложить, например, такой график просмотра вариантов.
1. Выбираем вид для верхней грани куба, т.е. для центра креста раскладки (сначала первый, потом второй и т.д.)
2. Когда выбран какой-то вид для верхней (центральной) грани, пытаемся подмонтировать в качестве задней грани к нему другие виды. Опять же по порядку видов.
3. Когда выбран какой-то вид для верхней (центральной) и задней граней, пытаемся подмонтировать в качестве правой грани к нему другие виды. Опять же по порядку видов.
4. Когда выбран какой-то вид для верхней (центральной), задней и правой граней, пытаемся подмонтировать в качестве передней грани к нему другие виды. Опять же по порядку видов.
5. Когда выбран какой-то вид для верхней (центральной), задней, правой и передней граней, пытаемся подмонтировать в качестве левой грани к нему оставшийся вид.
При этом нужно следить, чтобы совпадали рёбра не только верхней (центральной) грани с боковыми, но и рёбра между боковыми гранями.
Перед перебором нужно отметить, что грани 3-его и 5-ого видов – несовместимы. Как их не крути, их рёбра никогда не совместятся. Значит, ни один из этих видов не может служить верхней гранью куба, поскольку иначе он бы взаимодействовал по ребру с несовместным видом. Кроме того, эти несовместные виды не могут быть рядом и на соседних боковых гранях. Таким образом, мы понимаем, что при переборе 3-ий и 5-ый виды можно размещать только на противоположных гранях.
Последовательный перебор из, примерно десятка неудачных – приводит к единственному хорошему варианту:
В центре креста раскладки: 2-ой вид. Слева: 3-ий вид. Справа: 5ый вид RT. Сзади: 1-ый вид. Впереди: 4-ый вид UT.
Эта раскладка показана на первом рисунке. Обратите внимание, что по раскраске совмещены не только рёбра на стыке видов центральных и боковых граней, но и рёбра на стыке соседних боковых граней.
Теперь очень аккуратно в строгом соответствии с буквами-метками (они должны совместиться) переворачиваем раскладку, так чтобы получилась нижняя грань. Это показано на втором рисунке и там уже проявляется по совмещениям на рёбрах вид нижней грани.
Если взглянуть на предлагаемые варианты, то мы можем легко убедиться, что подходит и вариант (А) и вариант (Д) при повороте их на LT.
Выбрать нужный вариант – можно только сосчитав количество белых (их должно быть 12) и чёрных кубиков (их должно быть 15).
Смотрим на первую раскладку. На верхней грани – 3 белых. В среднем видимом слое, в том, что зажат между верхней и нижней гранью (состоящем из 8 кубиков) – 4 белых. В нижней грани (что можно увидеть на второй картинке) – как минимум 3 кубика.
Всего в видимой и известной части кубика мы насчитали 10 белых кубиков. А должно их быть 12. Значит, один белый кубик находится в центре куба (он невидим) и ещё один белый кубик мы можем разместить в положение, отмеченное на втором рисунке знаком вопроса.
Ласяня падрасло, падужэла, пачула, што ў яго залячылася рана — спачатку зацягнулася цвёрдаю, тоўстаю, бураю ад кры-ві нарасцю, а пасля гэта нарасць пачала сушэць, свярбець і ад-лушчвацца ды абвісаць.
У падпаветцы — на ахапку сена — яно спала ноччу, а днём гуляла па двары, пазнаёмілася з усімі яго насельнікамі. Па-любіла шчыра гаспадара, мірна ўжылася з крышку страгава-таю гаспадыняю, падружылася з таварыскім сабакам, са сва-вольнікам-цялём, амаль равеснікам, з якім гойсала па двары; з катом, з курамі — драбнатой — яму было нецікава... 3 вялі-кай — амаль з ласіху — каровай адразу ж ніякага сяброўства
не выйшла...
Найболын ласяня пасябравала з гаспадаровымі дзецьмі — з хлопчыкам і дзяўчынкаю. 3 імі яно і дурэла, бегала па два-ры, брала з іхніх рук смачны хлеб, салодкія цукеркі і пернікі, ад іх яно атрымала смешную, нават дураслівую мянушку — Губаты.
Прыдумаў гэта хлопчык. Усё дзівіўся, што ў ласяняці такая гарбатая морда, абвіслая верхняя губа, а пасляі выдумаў: «Гу-баты!»
Спачатку называлі так дзеці, а пасля пачалі гэтак падклі-каць і сталыя.
У адзін з апошніх летніх дзён, у яшчэ раннюю, сівую ад ту-ману раніцу, да якой яго рана стала цвёрдай, зарубцавалася, хоць так і не зарасла шэрсцю, чамусьці прынёс яму вядро з пойлам не босы, яшчэ заспаны хлопчык, а сам гаспадар.
— Ну што, Губаты? Стаў ты ўжо дужы, здаровенькі, то ідзі ў свой дом і жыві, дзе ўсе твае сваякі жывуць... Ідзі да свайго, а пра нас забудзь...
Ляснік замахаў рукамі — і Губаты, зусім не спалохаўшыся, а дурасліва і як дражнячыся, падскочыў, брыкнуў заднімі на-гамі і гайсануў далей, імгненна п'янеючы ад вялікай прасто-ры, бегу, душой адчуваючы, як яму ўсяго гэтага дасюль не ха-пала.
За выганам пачаўся адразу малады лес, які знаёма пахнуў зеленню, смалой, расою, — і ў душы Губатага нешта як варух-нулася, захацелася бегчы, і ён, ужо нічога не помнячы, не азіраючыся, мінуў маладняк і памчаў у глыб лесу. Стары са-соннік яшчэ болей завабіў нечым невядомым, родным, мілым, што ён адчуў такое вялікае шчасце, якое, здаецца, не толькі поўніла грудзі, але і ахмяляла зусім...
... Ап'яненне воляй прайшло, і ён адчуў, што шмат чаго тут не ведае, а вось леснікоў двор знае ўжо да драбніц...
I тут ён пачуў, што яго жаласна кліча хлопчык: «Губаты, дзе ты, Губаты?» Ён зразумеў, што далёка адбегся, пакінуў сваіх сяброў. Падумаў так і затрусіў назад.
Губаты, Губаты! — радасна закрычаў хлопчык і хутка-хутка пабег насустрач. Ты маніў нам... — папракнуў хлопчык бацьку, калі той паволі падышоў сюды. — Губаты не ўцёк сам, а ты яго вы-пусціў. Як выпусціў бусла, зайчыкаў, дзікіх парасят... Але Гу-батага мы не адпусцім, ён будзе жыць у нас... Я яго буду кар-міць... I я буду... — паўтарыла за ім дзяўчынка, гэтаксама з па-прокам пазіраючы на маўклівага, як вінаватага, бацьку сваімі вялікімі вачамі, поўнымі слёз... — Добра вы робіце, дзеці, і нядобра... — нарэшце азваўся ён. — Хораша і люба, што гледзіце так Губатага, але блага, што трымаеце. Ён звер і павінен жыць у лесе. Там яго дом... Пас-цель, яда, воля Цяжкабывае дзікаму зверу, калі ягозалішне прыручаць людзі... Гора бывае, бяда... Я ж ведаю...
