Даны точки A(-2; 1; 1), B(0; 2; -1), C(1; 3; 0) и D(2; 1; 3).
Вектор АВ = (0-(-2); 2-1; -1-1) = (2; 1; -2), модуль равен √9 = 3.
Вектор CD = (2-1; 1-3; 3-0) = (1; -2; 3), модуль равен √14.
Косинус угла между ними равен:
cos (AB_CD) = (2*1+1*(-2)+(-2)*3)/(3√14) = -6/(3√14) = -2/√14 = -√14/7.
Угол между векторами — угол между направлениями этих векторов (наименьший угол). По определению, угол между двумя векторами находится в промежутке [0°; 180°].
То есть, угол может быть тупым при отрицательном косинусе его.
Угол равен arccos(-√14/7) = arccos(-0,534522484) = 2,134738968 радиан или 122,3115332 градуса.
При делении десятичных дробей вторая дробь должна быть целой. Если она такой не является, переводишь ее в целую и делишь столбиком.
Пример: 1,56:0,2 = (переносим запятую в обоих числах, на сколько во втором, настолько и в первом числе) 15,6:2
Далее делишь столбиком. Сначала делишь число до запятой, после того, как получаешь ответ - ставишь запятую в ответе и продолжаешь делить числа после запятой.
Если получается остаток, добавляешь к нему ноль и продолжаешь делить, пока не получится в ответе целое число.
