Экспонента (exp) — функция exp(x) = e^x, где e — основание натуральных логарифмов.
e — математическая константа, основание натурального логарифма, иррациональное и трансцендентное число. e = 2,718281828459045… Иногда число e называют числом Эйлера или неперовым числом. Играет важную роль в дифференциальном и интегральном исчислении.
Экспонента определена на всей вещественной оси. Она всюду возрастает и больше нуля. Обратная функция к ней — логарифм.
Экспонента бесконечно дифференцируема. Ее производная в нуле равна 1, поэтому касательная в этой точке проходит по углом 45°.
Основное функциональное свойство экспоненты: exp(a + b) = exp(a)exp(b). Непрерывная функция с таким свойством либо тождественно равна 0, либо имеет вид exp(ct), где c — некоторая константа.
1) из 7 цифр можно составить различных комбинаций по 3 цифры 5!/(3!*(5-3)!)= 10 невозможно составить треугольник с цифрой 1 , таких комбинаций столько, сколько сочетаний по 2 из 4 а именно 4!/(2!*(4-2)!) = 6 также невозможно составить треугольник из отрезков 3 5 9 итог - из 10 возможных сочетаний только 10-6-1=3 - благоприятные. ответ 3/10 = 0,3 2) классическая задача на гипергеометрическое распределение. остается подставить в готовую формулу С(n;k) = n! / ((k! * (n-k)!) p = C(20;3)*C(5;3)/C(25;6) = 20! / (3!*17!) * 5!/(3!*2!) : 25!/(6!*19!) = 20! * 5!*6!*19! / (3!*17!*3!*2!*25!) = 4*5*4*5*6*18*19 / (2*21*22*23*24*25) = 4*18*19 / (2*21*22*23)= 6*19 / (7*11*23)= 0,06437
2) 1/5
3) 8
4) 1/27