Это неравенство может быть верно при условии если: (x+1,5) ≥ 0 (x+8) ≤ 0 или если: (x+1,5) ≤ 0 (x+8) ≥ 0
Рассмотрим сочетание: x+1,5 ≥ 0 x + 8 ≤ 0 Видим, что x ≥ -1,5 x ≤ -8 Проверим. Например, при х = -1 2(-1)^2 + 19•(-1) + 24 = 2 - 19 +24 = 7 > 0 Или, например, при х = -10 2(-10)^2+19(-10)+24 = 200-190+24 = 34>0 Не удовлетворяет условию. Поэтому этот интервал корней нам не подходит.
Рассмотрим сочетание: x+1,5 ≤ 0 x+8 ≥ 0 Видим, что х ≤ -1,5 х ≥ -8
Проверим при х=-1,5 2(-1,5)^2+19(-1,5)+24 = 4,5 - 28,5 + 24 = 0 Проверим при х=-4 2(-4)^2+19(-4)+24 = 32 - 76 + 24 = -20 <0 Проверим при х=-8 2(-8)^2+19(-8)+24 = 128 - 152 + 24 = 0 Этот интервал нам подходит.
8 ≤ х ≤-1,5 или [-8; -1,5] Целые значения х в этом интервале: -2; -3; -4; -5; -6; -7; -8 - то есть семь целых решений.
Всего какие могут быть варианты 456 465 546 564 645 654 456 - - - - - - 465 - - 253980 - - - 546 - 253980 - - - - 564 - - - - - - 645 - - - - - - 654 - - - - - - у меня не получилось найти такого числа . Максимально приближеное к нужному получилось при умножении 465 546 но 9 не 6 поэтому не подходит, остальные слишком различаются
