Чтобы исключить иррациональность из числителя, надо умножить и числитель, и знаменатель на сопряженную числителю скобку, если в числителе двучлен типа √17-2, например
(√17-2)/13= (√17-2)(√17+2)/(13*(√17+2))=
(17-4)/(13*(√17+2))=1/(√17+2); Здесь применяли разность квадратов (а-с)*(а+с) =а²-с², что позволило освободить числитель от корня.
если в числителе одночлен, содержащий корень, то надо и числитель, и знаменатель умножить на такой же корень. т.е. √17/3=17/(3√17)
Бывает, что надо домножить на неполный квадрат суммы или разности, или на разность двух выражений или сумму двух выражений, в зависимости от примера, чтобы выйти на формулу суммы кубов или разности кубов, или на куб суммы или куб разности. например.
(∛х+∛у)/3=(∛х²+∛у²-∛ху)(∛х+∛у)/(3*(∛х²+∛у²-∛ху))=(х+у)/(3*(∛х²+∛у²-∛ху))
Здесь домножили на неполный квадрат разности, чтобы получить сумму кубов. т.е. использовали формулу
(а+с)*(а²-ас+с²) =а³+с³
(4а⁷b¹⁵-4a⁵b¹⁷)/(2a⁴b⁵-2a⁵b⁴)=-4a⁵b¹⁵*(a²-b²)/(2a⁴b⁴(a-b))=-2ab¹¹*(a+b);
-2*3*(-1)¹¹*(3-1)=6*2=12
Верный ответ А 12
при вынесении общего множителя за скобку выносил множитель с наименьшим показателем, если речь о переменной ; из чисел в числителе вынес 4, в знаменателе 2.
При делении степеней из показателя делимого вычитаем показатель делителя.
При возведении в нечетную степень отрицательного числа получается отрицательное.
При сокращении вынес минус за скобки. при этом поменяв знаки на противоположные.
(а²-b²)/(a-b)=(a-b)(a+b)/(a-b)=(a+b) - сократил устно.
Скорость лодки против течения реки = 8 - 1 2/5 = 6 3/5 (км/ч)И за два часа пройден путь = 2 * 6 3/5 = 12 6/5 = 13 1/5 (км)
Весь путь = 18 4/5 + 13 1/5 = 31 5/5 = 32 км
ответ: 32 км