Геометри́ческая прогре́ссия — последовательность чисел. (членов прогрессии), в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число. Арифметическая прогрессия - это ряд чисел, в котором все член получаются из предыдущего методом добавления к нему 1-го и того же числа d, которое называется разностью арифметической прогрессии.
X, y, z образуют геометрическую прогрессию, тогда можно y и z выразить через x: y=x*q z=x*(q^2) x, 2y, 3z образуют арифметическую прогрессию. Воспользуемся основным признаком арифметической прогрессии: 2y=(x+3z)/2 Сделаем замену y и z, по принципу, который обозначили выше: 2(x*q)=(x+3*x*(q^2))/2 умножим все уравнение на 2/x 4q=1+3*(q^2) 3*(q^2)-4q+1=0 решая это квадратное уравнение находим два корня: q=1 q=1/3 q=1 нам не подходит, т.к. в условии сказано, что x,y,z различные числа, значит искомый знаменатель геометрической прогрессии q=1/3
