А) 5x²-4x+2a=0 если имеет корень=2, то 5*2²-4*2+2а=0 или 12+2а=0 ответ: при а=-6 б) Два различных корня при D>0 D=(-4)²-4*5*(2a)=16-40a>0 a<16/40=2/5 ответ: при а<2/5 в) имеет только положительные корни, Вообще любые действительные корни у уравнения будут при D≥0 то есть при а≤2/5
5x²-4x+2a=0 или х²-(4/5)х+(2a/5)=0 x²+px+q=0, p=-4/5 q=2a/5 по т Виетта x1+x2=-p х1*х2=q если х1>0 и х2>0, то p<0, q>0 значит при а>0 ответ при 0<а≤2/5
г) не имеет отрицательных корней. это будет, когда оба корня положительны, равны нулю или действительных корней вообще нет как мы выяснили при 0<а≤2/5 корни положительны, корень равен нулю при а=0, корней не будет при D<0 D=16-40a<0 при а>2/5 Объединяя 0<а≤2/5, а=0 и а>2/5 получим а≥0 ответ при а≥0
1,05+4,2х=1,47
4,2х=1,47-1,05
4,2х=0,42
х=0,42:4,2
х=0,1
4,2*(0,25+0,1)=1,47
1,47=1,47
ответ: х=0,1