(Используем переместительный закон, чтобы изменить порядок членов. Используя cos(t+s)=cos(t)cos(s)-sin(t)sin(s), записываем выражение в развёрнутом виде) - cos12*cos2*12+sin12*sin2*12/cos(90°+12)=
(Вычисляем значение выражения используя таблицу значений тригонометрических функций или единичную окружность) - 12cos(12)cos(2)+12sin(12)sin(2)/cos(90°)cos(12)-sin(90°)sin(12)=
(Любое выражение, умноженное на 0, равно 0 и любое выражение, умноженное на 1, не изменяется) -
12cos(12)cos(2)+12sin(12)sin(2)/0cos(12)-1sin(12)=
(При добавлении или вычитании 0, величина не меняется) -
12cos(12)cos(2)+12sin(12)sin(2)/0-sin(12)/0-sin(12)=
(Используем -a/b=a/-b=- a/b, чтобы переписать дробь) -
12cos(12)cos(2)+12sin(12)sin(2)/-sin(12)=
- 12cos(12)cos(2)+12sin(12)sin(2)/sin(12)
В 100 г исходного раствора 18 г вещества
В 100 г 23,4% раствора 23,4 г вещества
В 100 г 22,5% раствора 22,5 г вещества
22,5 - 18 = 4,5
23,4 - 22,5 = 0,9
Соотношение 1 : 5
Чтобы получить 22,5% раствор, нужно к 240 г 18% раствора, добавить 240*5= 1200 г раствора 23,5%. В итоге получилось 1200 + 240=1440 г раствора 22,5%.
Проверка:
240*0,18=43,2 г вещества в 18% растворе
1200*0,234=280,8 г вещества в 23,4% растворе
43,2+280,8=324 г вещества после смешивания
324:1440=0,225 массовая доля вещества в смешанном растворе
Концентрация 0,225*100%=22,5%
ответ: в итоге получилось 1440 грамм раствора концентрацией 22,5%.