Пошаговое объяснение:
Понятие уравнения обычно проходят в самом начале школьного курса алгебры. Его определяют, как равенство с неизвестным числом, которое нужно найти.
В школьной программе за 6 класс впервые появляется понятие переменных. Их принято обозначать латинскими буквами, которые принимают разные значения. Исходя из этого можно дать более полное определение уравнению.
Уравнение — это математическое равенство, в котором неизвестна одна или несколько величин. Значение неизвестных нужно найти так, чтобы при их подстановке в пример получилось верное числовое равенство.
Например, возьмем выражение 2 + 4 = 6. При вычислении левой части получается верное числовое равенство, то есть 6 = 6.
Уравнением можно назвать выражение 2 + x = 6, с неизвестной переменной x, значение которой нужно найти. Результат должен быть таким, чтобы знак равенства был оправдан, и левая часть равнялась правой.
Корень уравнения — то самое число, которое при подстановке на место неизвестной уравнивает выражения справа и слева.
Равносильные уравнения — это те, в которых совпадают множества решений. Другими словами, у них одни и те же корни.
Решить уравнение значит найти все возможные корни или убедиться, что их нет.
Решить уравнение с двумя, тремя и более переменными — это два, три и более значения переменных, которые обращают данное выражение в верное числовое равенство.
ответ: Из 1-го уравнения следует: х-3=0 или у+5=0, т е x=3 или у=-5,
далее из 2-го ур-я: у-6=11(х+у-7), при условии, что х+у-7 не равно нулю.
Получаем у-6 = 11х+11у-77, 11х+10у=71, (х + у) не равно 7.
Система разбивается на такие случаи:
а) х=3, тогда 11*3 + 10у=71, откуда 10у= 38, у=3,8
б) у=-5, тогда 11х+10*(-5)=71, откуда 11х=121, х=11
эти пары не дают в сумме 7, значит они являются решениями системы.
С другой стороны пара (3;-5) не явл. решением, т.к при подстановке
х=3, у=-5 во второе уравнение исходной системы равенства нет.
ответ: (3; 3,8), (11; -5)
