Question

Нужно . докажите,что если высоты проведены к двум сторонам треугольгика равны, то этот треугольник равнобедренный

Answer 1

С начало строишь сам треугольник, затем строишь 2 высоты.После этого, доказываешь равенство 2 прямоугольных треугольников - у обоих треугольников общая.Далее напишешь, что у них одинаковые углы, прилежащие к стороне треугольника. Отсюда следует, что этот треугольник - равнобедренный.
вроде все:)

Answer 2

(Прежде  всего, следует  отметить, что углы треугольника должны быть меньше 90 градусов. Иначе 2 высоты  не  провести.)

Высоты образуют 2 пары малых и больших прямоугольных треугольников. Для доказательства используем пару больших треугольников. Они имеют по прямому углу(высота перпендикулярна стороне) и общему острому углу. 
 По признаку равенства прямоугольных треугольников:     "если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны",  эти треугольники  равны,  равны  и  их  гипотенузы. А  гипотенузы,  это  стороны  исходного  треугольника.  Значит  треугольник равнобедренный.