5x² + 3x - 8 > 0
5x² + 3x - 8 = 0
D = 9 + 8·4·5 = 169 = 13²
5(x - 1)(x + 1,6) > 0
(x - 1)(x + 1,6) > 0
x ∈ (-∞; -1,6) U (1; +∞)
(2x² - 3x + 1)(x - 3) ≥ 0
2x² - 3x + 1 = 0
D = 9 - 2·4 = 1
2(x - 1)(x - 0,5)(x - 3) ≥ 0
(x - 1)(x - 0,5)(x - 3) ≥ 0
- 0,5 + 1 - 3 +
• • • > x
x ∈ [0,5; 1] U [3; +∞)
x² - 2x - 15 ≥ 0
x² - 2x + 1 - 4² ≥ 0
(x - 1)² - 4² ≥ 0
(x - 1 - 4)(x - 1 + 4) ≥ 0
(x - 5)(x + 3) ≥ 0
x ∈ (-∞; -3] U [5; +∞)
Нули числителя: x = -1; 2/3; 2,5.
Нули знаменателя: x = -3; 1
- -3 + -1 - 2/3 + 1 - 2,5 +
°• • °• > x
ответ: x ∈ (-3; -1] U [2/3; 1) U [2,5; +∞).
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
30 часов
Пошаговое объяснение:
Возьмем весь объем бассейна за единицу. Пусть отдельно первый насос наполняет весь объем бассейна за х часов, а отдельно второй насос наполняет весь объем бассейна за у часов. Тогда за 1 час первый насос наполняет 1/х часть объема бассейна, а второй насос наполняет 1/у часть объема бассейна.
По условию за 12 часов два насоса наполняют весь бассейн:
12·(1/х + 1/у) = 1
или
12/х + 12/у = 1 (1)
и за 4 часа первый наполняет бассейн на такую его часть, которую второй наполняет за 6 часов:
4·1/х = 6·1/у (2)
Уравнения (2) преобразуем к виду:
12/х = 18/у
и подставляем в (1):
18/у + 12/у = 1
или
30/у = 1
или
у = 30 часов.