Раздали 96 шаров 14 первокласникам - победителям соревнований. каждая девочка получила столько шаров, сколько было мальчиков, а каждый мальчик получил столько шаров, сколько было девочек. сколько было мальчиков или девочек?
Пусть было х девочек и у мальчиков. Каждая девочка получила по у шаров, а всего девочки получили ху шаров. Каждый мальчик получил по х шаров, а всего мальчики прлучили ух шаров. Составим систему уравнений
{ху+ух=96 {х+у=14
{2ху=96 {х+у=14
{ху=48 {х+у=14
{х=6 {у=8 или {х=8 {у=6
ответ: 6 мальчиков и 8 девочек или 8 мальчиков и 6 девочек
Рассмотрим максимальное число победных игр: 75 : 3 = 25 (игр), но при таком варианте игр вничью быть не может. будем уменьшать число победных игр и считать, сколько за это команда получит очков. предположим, что победных игр 24: 24 · 3 = 72. таким образом, в данной конфигурации может быть 24 победы, 3 поражения и 3 ничьи. предположим, что победных игр 23: 23 · 3 = 69. получаем, что 6 очков за ничью и 0 очков за поражение. предположим, что победных игр 22: 22 · 3 = 66. получаем, что такой ситуации быть не может, так как максимальное число игр вничью — восемь, следовательно, 8 очков — 66 + 8 = 74, а в условии сказано, что команда набрала 75 очков. таким образом, наибольшее число ничейных матчей — 6.ответ: 6.
{ху+ух=96
{х+у=14
{2ху=96
{х+у=14
{ху=48
{х+у=14
{х=6
{у=8
или
{х=8
{у=6
ответ: 6 мальчиков и 8 девочек или 8 мальчиков и 6 девочек