Пошаговое объяснение:
Скорость - V
t = S/V = 450/V = 450/(V+15) + 1.5
Приводим к общему знаменателю и получаем:
450*(V+15) = 450*V + 1.5*V*(V+15)
Раскрываем скобки и приводим к квадратному уравнению.
450*V + 6750 = 450*V + 1.5*V² + 22.5*V
1.5*V² + 22.5*V - 6750 = 0
D = b² - 4*a*c = (22,5)² - 4*(1,5)*(-6750) = 41006,25 - дискриминант.
√D = 202,5.
V₁ = (-b+√D)/(2*a) = (-22,5+202,5)/(2*1,5) = 180/3 = 60 - первый корень
V₂ = (-b-√D)/(2*a) = (-22,5-202,5)/(2*1,5) = -225/3 = -75 - второй корень
ОТВЕТ: Скорости 60 км/ч была и 75 км/ч стала.
Пошаговое объяснение:
Рисунок с графиком в приложении.
Решаем квадратное уравнение.
D = b² - 4*a*c = (2)² - 4*(1)*(0) = 4 - дискриминант. √D = 2.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (-2+2)/(2*1) = 0 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (-2-2)/(2*1) = -4/2 = -2 - второй корень
1) Нули функции: Х₁ = 0 и Х₂ = -2 - корни уравнения.
2) Минимум функции через первую производную.
y'(x) = 2*x + 2 = 0 и х = -1 - корень производной
3) Экстремум функции: Ymin(-1) = -1.
4) Отрицательна: y<0 x∈(-1;0)
Положительна: y≥0 x∈[-4;-1]∪(0;4]
5) Пересечение с осью ОХ - нули функции - п.6.
6) Пересечение с осью ОУ. у(0) = 0
a*2/3=b*5/8
a=b*15/16
b*15/16+b=558
b*31/16=558
b=558*16/31=288
a=288*15/16=270
проверка: a+b=270+288=558
ответ:
в первой бочке было первоначально 270 л бензина
во второй бочке было первоначально 288 л бензина