Прикинем сколько человек заходят в автобус на остановках:
1ост - 1, 2ост - 2, 3ост - 4, 4ост - 8, 5ост - 16, 6ост - 32;
Количество заходящих является геометрической прогрессей, каждый член которой описывается формулой:
Bn = B1*Q^(n-1), где B1 = 1, Q = 2; Отсюда Bn = 2^(n-1);
Сумма N членов прогрессии: Sbn = B1(1-Q^n)/(1-Q) = (1-2^n)/(-1) = 2^n - 1;
Прикинем сколько человек выходит из автобуса на остановках:
1ост - 2, 2ост - 6, 3ост - 10, 4ост - 14, 5ост - 18, 6ост - 22;
Арифметическая прогрессия, каждый член которой описывается формулой
An = A1 + (n-1)D, где A1 = 2. D = 4; Отсюда An = 2 + 4(n-1);
Сумма N членов прогрессии: San = ((2A1 + D(n-1))/2)*n = ((4 + 4(n-1))/2)*n = 2n^2;
Узнаем количество остановок:
42 + Sbn - San = 33;
42 + (2^n - 1) - 2n^2 = 33;
41 + 2^n - 2n^2 = 33;
2^n - 2n^2 = -8;
2^n = 2n^2 - 8;
2^(n-1) = n^2 - 4;
Можно решить методом подбора N. N = 6;
360х35:100=126 градусов.
2 Находим 16/21 от 126 градусов
126:21х16=96 градусов
3 Находим угол третьего сектора
360-126-96=138 градусов.
ответ:третий сектор равен 138 градусам.