Question

Розвязати нерівність (2х-1)^2-(x-1)(x+7)менше рівне 5

Answer 1

$(2x-1)^{2}-(x-1)(x+7) \leq 5$
$4x^{2}-4x+1-(x^{2}+7x-x-7)-5 \leq 0$
$4x^{2}-4x+1-x^{2}-6x+7-5 \leq 0$
$3x^{2}-10x+3 \leq 0$
$D=(-10)^2-4*3*3=100-36=64$
$x_{1}= \frac{10+8}{6}= \frac{18}{6}=3$
$x_{2}= \frac{10-8}{6}=\frac{2}{6}= \frac{1}{3}$

        +                     -                     + 
---------------●-------------------●----------------> x
                 1/3                     3

ответ: $[ \frac{1}{3}; 3 ]$