Находим производную заданной функции. y' = (12(x+5))/(x+6) и приравниваем её нулю. (12(x+5))/(x+6) = 0, 12(x+5) = 0, х = -5. Определяем характер найденного экстремума, найдя значения функции левее и правее точки х = -5. х = -5,5 -5 -4,5 у = -53,6822 -56 -54,8656. Как видим, в этой точке - минимум функции.
ответ: минимум функции 12x-12ln(x+6)+4 на отрезке (-5,5;0) равен -56.
Рассчитаем скорость сгорания каждой свечи. 24:6=4 см/час скорость сгорания первой свечи 24:4=6 см/ч скорость сгорания второй свечи. Пусть третья свеча сгорела за х часов. Тогда за это же время сгорело 4х см первой свечи, и 6х см второй свечи. По условию огарок от первой свечи в 2 раза длиннее огарка второй свечи. Найдем длины огарков: (24-4х) см остаток первой свечи, (24-6х) см остаток второй свечи. Составим уравнение: 24-4х=2(24-6х) 24-4х=48-12х 12х-4х=48-24 8х=24 х=3 часа время за которое сгорела третья свеча.
Правильной называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя,а неправильной называется дробь у которой числитель больше знаменателя
Запись числа, содержащую целую и дробную части, называют смешанной. Для краткости вместо "число в смешанной записи" говорят смешанное число.
Чтобы неправильную дробь представить в виде смешанного числа, надо разделить числитель дроби на знаменатель, тогда неполное частное будет целой частью смешанного числа, остаток – числителем дробной части, а знаменатель останется тот же.
Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть смешанного числа на знаменатель, к полученному результату прибавить числитель дробной части и записать в числителе неправильной дроби, а знаменатель оставить тот же.
Координатный луч это луч который имеет начало и не имеет конца
y' = (12(x+5))/(x+6) и приравниваем её нулю.
(12(x+5))/(x+6) = 0,
12(x+5) = 0,
х = -5.
Определяем характер найденного экстремума, найдя значения функции левее и правее точки х = -5.
х = -5,5 -5 -4,5
у = -53,6822 -56 -54,8656.
Как видим, в этой точке - минимум функции.
ответ:
минимум функции 12x-12ln(x+6)+4 на отрезке (-5,5;0) равен -56.