ответ: 6 см и 8 см
Пошаговое объяснение: Примем одну сторону прямоугольника х, тогда вторая – 14-х.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. ⇒
х•(14-х)=48, откуда после нескольких действий получим х²-14х+48=0. По т. Виета х₁+х₂=14, х₁•х₂=48. Число 14 можно разложить на 7 и 2, но тогда 7•2≠48. следовательно, стороны прямоугольника 6 и 8 (сумма 14, их произведение 48)
По т.Виета сумма корней в приведенном квадратном уравнении
x²+p⋅x+q=0
будет равна коэффициенту при x, который взят с противоположным знаком, произведение корней будет равно свободному члену, т.е.
x₁+х₂= -p,
x₁•x₂=q
5+11*0,5+8*0=10,5 бочек мёда
10,5/3=3,5 бочек мёда каждому
пустые каждому 8/3=2,(6)
наполненные наполовину каждому 11/3=3,(6)
полные каждому 5/3=1,(6)
тогда
первому 2 полные+3 полуполные+3 пустые
второму 2 полные+3 полуполные +3 пустые
третьему 1 полная+5 полуполных+2 пустые