Нужно найти такие два натуральных (целых) числа, отношение которых равно отношению двух дробных чисел в задании.
Первый решения: Отношение- это по сути деление одного числа на другое. Выполним это деление, сократив получившуюся дробь:
Конечно, можно подобрать сколько угодно много пар целых чисел, имеющих то же отношение, что и исходные дроби. Но, существует только одна минимальная пара таких чисел, и мы её получили сокращая дробь (теперь в числителе и знаменателе- взаимно простые числа).
Второй решения (для тех, кто любит повозиться): Умножим обе дроби на наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей. При этом отношение не изменится, зато вместо дробей мы получим целые числа.
Разложим на простые множители оба знаменателя: 18 = 2 * 9 = 2 * 3 * 3 12 = 2 * 6 = 2 * 2 * 3 Берём каждый простой множитель в максимальном количестве, которое встретилось в разложении одного из знаменателей. НОК (18,12) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36 Теперь умножаем на 36 обе дроби в отношении, сокращаем дроби, и получаем отношение целых чисел:
От обратного: 1) (1+1)*2=4 яблока должно быть у крестьянина перед третьим сторожем 2) (4+1)*2=10 яблок должно быть у крестьянина перед втором сторожем 3) (10+1)*2=22 яблока должен сорвать крестьянин Предположим, что крестьянину надо собрать х яблок. Тогда 1-ому стражнику необходимо отдать (х:2+1) яблока. х-х:2-1=х:2-1 яблок останется крестьянину Второму стражнику крестьянин отдаст половину и еще 1 от оставшихся яблок: (х:2-1):2+1=х:4-1/2+1=х:4+1/2 После этого у крестьянина останется: х:2-1-х:4-1/2=х:4-3/2 Далее он должен отдать третьему стражнику половину и еще 1 я блока от оставшегося количества: (х:4-3/2):2+1=х:8+1/4 После у него останется 1 яблоко: х:4-3/2-х:8-1/4=1 х:8=1+7/4 х:8=11/4 х=11/4*8 х=22 яблока должен собрать крестьянин, чтобы в итоге у него осталось 1 яблоко.
Пошаговое объяснение:
Петя проходит до школы 5 участков дороги по 19 метров каждый и еще один участок. весь путь до школы занимает у него 111 метров.
Сколько метров он проходит на последнем участке дороги?
19*5=95 метров
111-95=16 метров длина последнего участка дороги до школы.