А) sinxcosx+√3 cos^2x=0 cosx(sinx+√3cosx)=0 произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует cosx=0 x=Π/2+Πn, n€Z sinx+√3cosx=0 | : на cosx tgx+√3=0 tgx=-√3 x=-Π/3+Πk, k€Z ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z б) cos2x+9sinx+4=0 1-2sin^2x+9sinx+4=0 -2sin^2x+9sinx+5=0 Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда -2t^2+9t+5=0 D=81+40=121 t1=-9-11/-4=5 посторонний корень t2=-9+11/-4=-1/2 Вернёмся к замене sinx=-1/2 x1=-5Π/6+2Πn, n€Z x2=-Π/6+2Πn, n€Z ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z
1 28*0,5=14(км) пройшов перший човен за 0,5 хв 26,5-14=12,5(км) пройшов другий човен за 0,5 хв 12,2/0,5=25(км/год) швидкість другого човна 2 1) 860-460 = 400 (км) - проехали на автобусе и поезде без разницы. 2) 400/2 = 200 (км) - проехали на автобусе. 3) 200+460 = 660 (км) - проехали на поезде. 4) 660/66 = 10 (часов) - ехали на поезде. 5) 200/50 = 4 (часа) - ехали на поезде. 6) 4+10 = 14 (часов) - были в пути. ответ: 14 часов путешественники были в пути. 3 Пешеход с одной и той же скоростью 4 км. Какой путь может пройти лыжник, если скорость в 2 раза больше скорости пешехода , а время движения - в 3 раза больше ?
a*b=9*4-2*3=36-6=30
IaI=√(9²+2²+1²)=√86
IbI=√(4²+3²)=√25=5
cosa=30/(5√86)=6/√86
a=arccos 6/√86