Цена 20 экземпляров первого тома и 30 экземпляров второго тома составляет 15000 тенге. однако при 15 % скидке на первый том и 10 % скидке на второй том приходится платить всего 13200 тенге. определите стоимость первого тома и стоимость второго тома.
Х - цена первого тома, у - цена второго тома, (100-15):100=85:100=0,85 (100-10):100=90:100=0,9 составим систему уравнений 20х+30у=15000 0,85*20х+0,9*30у=13200,
20х+30у=15000 17х+27у=13200,
выведем из первого уравнения х, получим: х=(15000-30у):20 х=750-1,5у, подставим получившееся значение во второе уравнение: 17*(750-1,5у)+27у=13200 12750-25,5у+27у=13200 1,5у=13200-12750 1,5у=450 у=450:1,5 у=300 тенге стоит второй том х=750-1,5у х=750-1,5*300 х=750-450 х=300 тенге стоит первый том
Умножение на 1 не изменяет рационального числа, а произведение числа на обратное ему число равно 1 . Значит, для любого рационального числа а имеем:
а • 1 = а ; 523 • 1 = 523 ;
а • 1/a = 1 , если а ≠ 0 ; 523 • 235 = 1 .
Умножение числа на нуль дает в произведении нуль, т. е. для любого рационального числа а имеем:
а • 0 = 0 ; 419 • 0 = 0 .
Произведение может быть равно нулю лишь в том случае, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
если а • b = 0 , то либо а = 0 , либо b = 0 (может случиться, что и а = 0 , и b = 0 ) .
Умножение рациональных чисел обладает и распределительным свойством относительно сложения. Другими словами, для любых рациональных чисел а , b и c имеем:
у - цена второго тома,
(100-15):100=85:100=0,85
(100-10):100=90:100=0,9
составим систему уравнений
20х+30у=15000
0,85*20х+0,9*30у=13200,
20х+30у=15000
17х+27у=13200,
выведем из первого уравнения х, получим:
х=(15000-30у):20
х=750-1,5у,
подставим получившееся значение во второе уравнение:
17*(750-1,5у)+27у=13200
12750-25,5у+27у=13200
1,5у=13200-12750
1,5у=450
у=450:1,5
у=300 тенге стоит второй том
х=750-1,5у
х=750-1,5*300
х=750-450
х=300 тенге стоит первый том