Из двух городов a и b, расстояние между которыми равно 35 км, одновременно выехали две автомашины.
скорость первой машины равна 90 км/ч, а скорость второй машины — 55 км/ч. на каком расстоянии от города b первая машина догонит вторую и через какое время?
ответ: первая машина догонит вторую на расстоянии
км от города b, и это случится через
часа.
Для начала, нам нужно найти время, через которое первая машина догонит вторую.
Мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: расстояние = скорость × время.
Обозначим время, через которое первая машина догонит вторую, как t.
Так как обе машины выехали одновременно, мы можем записать уравнение расстояния для каждой машины.
Для первой машины: расстояние1 = скорость1 × время (d1 = v1 × t)
Для второй машины: расстояние2 = скорость2 × время (d2 = v2 × t)
Мы знаем, что расстояние между городами a и b равно 35 км.
Так как первая машина догоняет вторую, значит, к моменту, когда первая машина догонит вторую, обе машины проедут одинаковое расстояние. Обозначим это расстояние как d.
Таким образом, у нас получаются два уравнения:
d = v1 × t
d = v2 × t
Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти время t.
Разделим оба уравнения на время t:
d/t = v1
d/t = v2
Мы видим, что d/t одинаково для обоих уравнений, поэтому:
v1 = v2
Мы знаем, что скорость первой машины v1 = 90 км/ч, а скорость второй машины v2 = 55 км/ч. Так как обе скорости не равны друг другу, это означает, что обе машины не могут ехать с одинаковой скоростью и, следовательно, не смогут совпасть в какой-то момент времени.
Следовательно, первая машина не сможет догнать вторую машину на расстоянии 35 км от города b.
Таким образом, ответ на вопрос будет: первая машина не догонит вторую машину и не достигнет расстояния 35 км от города b. Поэтому расстояние и время не определены.