AD=BC=4 см, AB=8 см, CD=10 cм. Проводим высоты АК и BN. ABNK - прямоугольник DK=CN=(CD-KN)/2=(10-8)/2=1 см. по т. Пифагора: h= AK = √(AD)^2 - (AK)^2 = √(4^2 - 1^2) = √15см.
Треугольники подобны: I признак : Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. У нас есть 2 одинаковых угла: 1. Столб-дорога - 90* и Человек-дорога тоже 90* 2. угол Свет от фонаря-Тень от человека - один и тот же для 2-х треугольников. Если их нарисовать - один будет в другом - Столб-Свет-(Дорога от столба до тени) - большой и Человек-Свет-(дорога от человека до тени) - маленький. По II признаку подобия соответствующие стороны подобны. Следовательно: х - рост человека 1,8 относится к (4,2+1,8) как х относится к 6 1,8/6 = х/6 х = 1,8 ответ: рост человека 1,8 м.
Треугольники подобны: I признак : Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. У нас есть 2 одинаковых угла: 1. Столб-дорога - 90* и Человек-дорога тоже 90* 2. угол Свет от фонаря-Тень от человека - один и тот же для 2-х треугольников. Если их нарисовать - один будет в другом - Столб-Свет-(Дорога от столба до тени) - большой и Человек-Свет-(дорога от человека до тени) - маленький. По II признаку подобия соответствующие стороны подобны. Следовательно: х - рост человека 1,8 относится к (4,2+1,8) как х относится к 6 1,8/6 = х/6 х = 1,8 ответ: рост человека 1,8 м.
Проводим высоты АК и BN.
ABNK - прямоугольник
DK=CN=(CD-KN)/2=(10-8)/2=1 см.
по т. Пифагора:
h= AK = √(AD)^2 - (AK)^2 = √(4^2 - 1^2) = √15см.