1. По определению НОК. НОК - минимальное из чисел, которое делится на оба исходных нацело. Минимальное возможное число, которое нацело делится на заданное равно самому этому числу. Соответственно для большего числа из пары это так же справедливо, т.о. условие из вопроса выполняется автоматически и для меньшего.
2. Если число делится на какое-то другое число, то оно автоматически делится и на все его делители, т.к. представляет собой произведение всех этих делителей на некий множитель, который в данном случае роли не играет.
близнецы --- в 41 год
суммы отца и детей совпали --- 2 года назад
возраст отца ---?
Решение.
Х лет период времени от рождения сына до момента равенства возраста отца с суммой возрастов детей.
(32 + Х) лет было отцу 2 года назад
Х лет --- возраст сына 2 года назад
41 - 32 = 9 (лет) разница в возрастах брата и сестер.
(Х - 9) лет было каждой из сестер 2 года назад
Х + 2(Х -9) = 3Х - 18 сумма возрастов детей 2 года назад
3Х - 18 = 32 + Х равенство по условию
3Х - Х = 32 + 18
2Х = 50
Х = 25 (лет от рождения сына к моменту равенства сумм.
32 + 25 = 57 (лет) было отцу 2 года назад
57 + 2 = 59 (лет) отцу сейчас
ответ: 59 лет
Проверка: 25 + 2*16 = 57