Упрямокутному трикутнику з вершини прямого кута до гіпотенузи проведено медіану і перпендикуляр відстань між основами яких дорівнює 7 см знайти периметр якщо його гіпотенуза 50 см
Т.к. в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, то медиана равна 25 см. треугольник образованный медианой и перпендикуляром - прямоугольный. По теореме Пифагора находим неизвестный катет, т.е. высоту треугольника 625=49+h^2 h^2=625-49=576 h=24 см Теперь найдем один из катетов треугольника. а^2=24^2+32^2=576+1024=1600 a=40 см По теореме Пифагора находим второй катет b^2=50^2-40^2=2500-1600=900 b=30 см Находим периметр: P=a+b+c P=50+40+30=120 см
Масштаб, собственно говоря, и показывает, во сколько раз расстояние на местности больше, чем расстояние на карте...)) (или во сколько раз расстояние на карте меньше расстояния на местности) Скажем, масштаб 1:40000 показывает, что 1 см на карте соответствует 40000 см на местности.(И 40000 см больше 1 см в 40000 раз, - понятное дело... 40000 см = 400 м - это очень "крупная" карта. Геологи и охотники, обычно, используют, так называемую "километровку", то есть одному сантиметру на такой карте соответствует 1 км на местности или 1000 м или 100000 см. Масштаб такой карты записывается так: 1:100000.
А) sinxcosx+√3 cos^2x=0 cosx(sinx+√3cosx)=0 произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует cosx=0 x=Π/2+Πn, n€Z sinx+√3cosx=0 | : на cosx tgx+√3=0 tgx=-√3 x=-Π/3+Πk, k€Z ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z б) cos2x+9sinx+4=0 1-2sin^2x+9sinx+4=0 -2sin^2x+9sinx+5=0 Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда -2t^2+9t+5=0 D=81+40=121 t1=-9-11/-4=5 посторонний корень t2=-9+11/-4=-1/2 Вернёмся к замене sinx=-1/2 x1=-5Π/6+2Πn, n€Z x2=-Π/6+2Πn, n€Z ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z
треугольник образованный медианой и перпендикуляром - прямоугольный. По теореме Пифагора находим неизвестный катет, т.е. высоту треугольника
625=49+h^2
h^2=625-49=576
h=24 см
Теперь найдем один из катетов треугольника.
а^2=24^2+32^2=576+1024=1600
a=40 см
По теореме Пифагора находим второй катет
b^2=50^2-40^2=2500-1600=900
b=30 см
Находим периметр:
P=a+b+c
P=50+40+30=120 см