1). 100 чисел (от 100 до 199) с единицей в разряде сотен, плюс: 2). 8*10 чисел с единицей в разряде десятков. Всего 80. (Учитываются числа типа: 210-219, 710-719 и т.д. за исключением первой сотни, так как она уже учтена в п.1), плюс: 3). 8*9 чисел с единицей в разряде единиц. Всего 72 (Учитываются числа типа 201, 231, 561 и т.д., за исключением чисел, в которых две единицы: 211, 311 и т.д., так как они уже учтены в п.2)
Таким образом, трехзначных чисел, с хотя бы одной единицей в составе числа, существует: 100+80+72 = 252
Союзниками Сатира в этом походе были греческие наемники в числе не более двух тысяч и столько же фракийцев, а все остальное войско состояло из союзников - скифов в количестве двадцати с лишком тысяч пехоты и не менее десяти тысяч всадников. На стороне Эвмела был царь фатеев Арифарн с двадцатью тысячами конницы и двадцатью двумя тысячами пехоты. Когда произошло упорное сражение, Сатир, окруженный отборными воинами, завязал конную стычку со свитой Ариварна, стоявшей против него в центре боевого строя, и после значительных потерь с той и другой стороны принудил, наконец, варварского царя обратиться в бегство. Сначала Сатир бросился его преследовать, убивая всех попадавшихся у него на пути, но немного спустя, услышав, что брат его Эвмел одолевает на правом фланге и обратил в бегство его наемников, он прекратил преследование и поспешил на побежденным; сделавшись вторично виновником победы, он разбил все неприятельское войско, так что для всех стало ясно, что и по старшинству и по храбрости он был достоин наследовать отцовскую власть»
1й Пусть было х блоков, тогда: х-1/2х-(1/2)(5/9)х=8; 1/2х-5/18х=8; 9/18х-5/18х=8; 4/18х=8; х=8÷4/18; х=8×18/4; х=36. 36×(1/2)=18(блоков)-1й мальчик; 18×(5/9)=10(блоков)-2й мальчик; (18+8)÷10=26÷10=2.6=2_3/5(раза)-во столько больше положили 1й и 3й малики больше блоков, чем 2й.
2й 1-1/2=1/2(блоков)-ост.после первого мальчика; 1/2 × 5/9=5/18(блоков)-использовал 2й мальчик; 1/2+5/18=9/18+5/18=14/18(блоков)-использовали 1й и 2й мальчики; 1- 14/18=18/18 - 14/18=4/18(блоков)-использовал 3й мальчик; 8÷4×18=36(блоков)-было всего. 36×(1/2)=18(блоков)-1й мальчик; 18×(5/9)=10(блоков)-2й мальчик; (18+8)÷10=26÷10=2.6=2_3/5(раза)-во столько больше положили 1й и 3й малики больше блоков, чем 2й.
2). 8*10 чисел с единицей в разряде десятков. Всего 80.
(Учитываются числа типа: 210-219, 710-719 и т.д. за исключением
первой сотни, так как она уже учтена в п.1), плюс:
3). 8*9 чисел с единицей в разряде единиц. Всего 72
(Учитываются числа типа 201, 231, 561 и т.д., за исключением чисел, в
которых две единицы: 211, 311 и т.д., так как они уже учтены в п.2)
Таким образом, трехзначных чисел, с хотя бы одной единицей
в составе числа, существует:
100+80+72 = 252
ответ: 252 числа.