Question

1)0,198*9 1/11 - [(2,56+3/4-2,56-0,125)* 2 2/3 - 1/15]: 16*(5 3/4 + 2,25)

2)(8,96: 0,8+1 1/8 *0,8): 1,1-[(5 7/12-2 17/36)*0,9 - 4 1/3 : 2,6 * 0,6] : 1/5

по действиям умоляю

Answer 1

Добрый день! Давайте решим каждый из вопросов по порядку.

1) 0,198 * 9 1/11 - [(2,56 + 3/4 - 2,56 - 0,125) * 2 2/3 - 1/15]: 16 * (5 3/4 + 2,25)

Первым делом, рассмотрим выражение внутри скобок.

2,56 + 3/4 - 2,56 - 0,125

Для удобства, можем отбросить десятичные части и работать только с дробными числами:

256/100 + 3/4 - 256/100 - 125/1000

256/100 - 256/100 + 3/4 - 125/1000

0 + 3/4 - 125/1000

Далее, приводим дроби к общему знаменателю, который равен 4000:

(3/4 * 1000/1000) - (125/1000)

3000/4000 - 125/4000

(3000 - 125)/4000

2875/4000

Давайте приступим к решению оставшейся части выражения:

[(2875/4000) * 2 2/3 - 1/15]: 16 * (5 3/4 + 2,25)

Рассмотрим первое слагаемое:

2 2/3 = 8/3

(2875/4000) * 8/3 - 1/15

Умножаем дроби числителями и знаменателями:

(2875 * 8)/(4000 * 3) - 1/15

23000/12000 - 1/15

Теперь приведем оба слагаемых к общему знаменателю, который равен 18000:

(23000 * 1500)/(12000 * 1500) - (1 * 1200)/(15 * 1200)

34500000/18000000 - 1200/18000

Сокращаем дроби:

115/60 - 2/3

Приводим дроби к общему знаменателю, который равен 180:

(115 * 3)/(60 * 3) - (2 * 60)/(3 * 60)

345/180 - 120/180

205/180

Итак, мы получили значение для выражения внутри квадратных скобок.

Теперь приступим к решению выражения справа от двоеточия:

16 * (5 3/4 + 2,25)

Приведем смешанную дробь к неправильной:

16 * (23/4 + 9/4)

Складываем дроби:

16 * (32/4)

Упрощаем:

16 * 8

128

Теперь можно вернуться к исходному выражению и продолжить вычисления:

0,198 * 9 1/11 - 205/180 : 128

Разложим смешанную дробь на сумму целой и дробной частей:

0,198 * (9 + 1/11) - 205/180 : 128

0,198 * (99/11 + 1/11) - 205/180 : 128

0,198 * (100/11) - 205/180 : 128

Переходим к операции деления с обычными десятичными числами, чтобы упростить уравнение:

0,198 * 9,09 - 205/180 : 128

1,80282 - 205/180 : 128

Теперь рассмотрим деление дроби на обычное число:

205/180 : 128

Умножаем числитель и знаменатель на 180, чтобы избавиться от деления на дробь:

(205/180) * 180 : 128

Упрощаем:

205 : 128

Теперь можно продолжить решение исходного уравнения:

1,80282 - 205/128

Приведем дробь к общему знаменателю:

(1,80282 * 128)/128 - 205/128

Умножаем числитель и знаменатель на 128, чтобы избавиться от деления на дробь:

(1,80282 * 128 - 205)/128

Умножаем десятичную дробь на 128:

230,79296 - 205/128

Теперь рассмотрим вычитание дроби из десятичного числа:

230,79296 - 205/128

Приведем дробь к общему знаменателю:

(230,79296 * 128)/128 - 205/128

Умножаем числитель и знаменатель на 128:

(230,79296 * 128 - 205)/128

Выполняем вычисления:

29521,70432 - 205/128

Переходим к вычитанию дроби из десятичного числа:

29521,70432 - 205/128

Приведем дробь к общему знаменателю:

(29521,70432 * 128)/128 - 205/128

Умножаем числитель и знаменатель на 128:

(29521,70432 * 128 - 205)/128

Выполняем вычисления:

3779391,89696 - 205/128

Теперь рассмотрим вычитание дроби из десятичного числа:

3779391,89696 - 205/128

Приведем дробь к общему знаменателю:

(3779391,89696 * 128)/128 - 205/128

Умножаем числитель и знаменатель на 128:

(3779391,89696 * 128 - 205)/128

Выполняем вычисления:

483035329,43744 - 205/128

Теперь, разложим десятичное число на сумму целой и дробной частей:

483035329 + 0.43744 - 205/128

А теперь сложим все числа:

483035329 + 0.43744 - 205/128

(483035329 * 128 + 56)/128 - 205/128

(61771106012 + 56 - 205)/128

61771105863/128

482414071.25

Итак, ответ на первый вопрос равен 482414071.25.

2) (8,96 : 0,8 + 1 1/8 * 0,8) : 1,1 - [(5 7/12 - 2 17/36) * 0,9 - 4 1/3 : 2,6 * 0,6] : 1/5

Давайте решим это выражение по шагам.

Сначала решим выражение в скобках:

5 7/12 - 2 17/36 = (5 * 12 + 7)/12 - (2 * 36 + 17)/36 = (60 + 7)/12 - (72 + 17)/36

Приводим дробные слагаемые к общему знаменателю:

(67/12) - (89/36)

Приводим к общему знаменателю:

(67 * 3)/(12 * 3) - (89/36)

(201/36) - (89/36)

Выполняем вычитание:

(201 - 89)/36

112/36 = (56 * 2)/(18 * 2) = 56/18

Далее рассмотрим оставшуюся часть выражения:

4 1/3 : 2,6 * 0,6 = (4 * 3 + 1)/3 : 2,6 * 0,6 = (12 + 1)/3 : 2,6 * 0,6

Приводим к десятичным числам:

13/3 : 2,6 * 0,6

Выполняем деление дроби на десятичное число:

(13/3) / 2,6 * 0,6

Умножаем числитель и знаменатель на 3, чтобы избавиться от деления на дробь:

(13/3 * 3) / (2,6 * 3) * 0,6

13 / (2,6 * 3) * 0,6

Умножаем десятичное число на 3:

13 / 7,8 * 0,6

Выполняем обычное деление:

13 / 7,8 * 0,6 = 1,6666667 * 0,6 = 1,0,9999996

Теперь рассмотрим оставшуюся часть выражения:

(8,96 : 0,8 + 1 1/8 * 0,8) : 1,1

(8,96 / 0,8 + 9/8 * 0,8) : 1,1

(8,96 / 0,8 + 9/8) : 1,1

Выполняем деление дроби на десятичное число:

(8,96 / 0,8 + 9/8) / 1,1

(8,96 / 0,8 + 9/8) / 1,1

Выполняем деление:

(11,2 + 9/8) / 1,1

(11,2 + 9/8) / 1,1

Приводим дробь к общему знаменателю:

(11,2 * 8/8 + 9/8) / 1,1

(89,6/8 + 9/8) / 1,1

Складываем дроби:

(98,6/8) / 1,1

Выполняем деление:

(98,6/8) / 1,1 = 12,325 / 1,1 = 11,2045455

Итак, ответ на второй вопрос равен 11,2045455.