Вкружок пришло 35 . оказалось, что есть 10 из них, каждый из которых знает более, чем 2/ остальных 25. докажите, что найдутся такие двое , не входящих в эту десятку, что каждый из десятки знает хотя одного из этих двоих.
Назовём десятерых, о которых идёт речь в задаче, знатоками, а остальных членов кружка ¾ дружками. Будем говорить, что знаток портит пару дружков, если он не знает никого из этой пары. По условию каждый знаток знает более 50/3, то есть не меньше 17 дружков. Значит, он незнаком самое большее с 8 дружками и может испортить максимум 8×7/2 = 28 пар дружков. Стало быть, вместе все 10 знатоков могут испортить максимум 280 пар дружков, а всего пар дружков ¾ 25×24/2 = 300. Поэтому найдется неиспорченная пара дружков (и даже не меньше 20 таких пар), что и требовалось доказать.
31,5:9=3,5ч был в дороге вело, когда его нагнал мото 3,5-3=0,5ч- за столько мото проехал 31,5км 31,5:0,5=63 км/ч-скорость мото 72-31,5=40,5 км остается проехать до В от места встречи 40,5:63=405/630=81/126ч- за столько мото доедет до В от места встречи 9*81/126= 1*81/14=81/14=5 11/14 проедет вело, пока мото доедет до В 72-31,5-5 11/14=40,5-5 11/14=40 5/10-5 11/14=40 1/2-5 11/14=40 7/14-5 11/14= =35 7/14-11/14=35- 4/14=35-2/7=34 5/7км- на таком расстоянии от города В будет велосипедист, когда туда приедет мотоциклист
1)3*9=27(км) проехал велосипедист до момента выезда мотоциклиста 2)31,5-27=4,5(км)-расстояние, которое проехал велосипедист с момента выезда мотоциклиста до момента встречи с ним. 3) 4,5:9=0,5 (ч)-время с момента выезда мотоциклиста до момента встречи мотоциклиста и велосипедиста 4)31,5:0,5=63(км/ч)-скорость мотоциклиста 5)72:63=(ч) время, которое потратил мотоциклист на дорогу от А до В 6) (ч)- время, которое ехал велосипедист до момента прибытия мотоциклиста в В 7)(км)-расстояние, которое проехал велосипедист за 4 1/7 часа 8)(км)- на таком расстоянии от города В будет находится велосипедист
Назовём десятерых, о которых идёт речь в задаче, знатоками, а остальных членов кружка ¾ дружками. Будем говорить, что знаток портит пару дружков, если он не знает никого из этой пары. По условию каждый знаток знает более 50/3, то есть не меньше 17 дружков. Значит, он незнаком самое большее с 8 дружками и может испортить максимум 8×7/2 = 28 пар дружков. Стало быть, вместе все 10 знатоков могут испортить максимум 280 пар дружков, а всего пар дружков ¾ 25×24/2 = 300. Поэтому найдется неиспорченная пара дружков (и даже не меньше 20 таких пар), что и требовалось доказать.