Question

Решите уравнение 2sin^2x-3 sin x+1=0

Answer 1

Замена: t = sin(x)

2t² - 3t + 1 = 0
D = 1, t = 1, t = 0.5. 

Обратная замена:
· sin(x) = 1 ⇒ x = $\frac{ \pi }{2} + 2 \pi n$, n ∈ Z; 
· sin(x) = 0.5 ⇒ x = $\frac{ \pi }{6} + 2 \pi n$ и x = $\frac{5 \pi }{6} + 2 \pi n$, n ∈ Z. 

ответ: $\frac{ \pi }{2} + 2 \pi n$, $\frac{ \pi }{6} + 2 \pi n$, $\frac{5 \pi }{6} + 2 \pi n$, n ∈ Z.