Математика: Определите имеют ли общие точки графики функций y=x^2 и y=1/х

Определите имеют ли общие точки графики функций y=x^2 и y=1/х

👇

Ответ:

foltes

13.02.2023

$x^2= \frac{1}{x} \\ \frac{x^3-1}{x} =0\\ x \neq 0,\ x^3=1 \Rightarrow x=1$
Уравнение имеет одно решение (х=1). Значит, графики функций у=х² и у=1/х имеют одну общую точку.
ответ: имеют.

4,8(35 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Angelinasokolovich

13.02.2023

1) (1-cosl)(1+cosl) =  1² - cos²l = 1 - cos²l = sin²l.

2) tgL* ctgL - sin²L = (sinL/cosL)*(cosL/sinL) - sin²L = 1 - sin²L =
= cos²L.

3)2cosx-1=0
cosx = 1/2,
x = Arc cos(1/2)
x = (-π/3) + 2πk, k ∈ Z.
x = (π/3) + 2πk, k ∈ Z.

4) sin2x=√2/2.
2x = Arc sin(√2/2),
2x = (π/4) + 2πk, k ∈ Z.
x = (π/4) + πk, k ∈ Z.
2x = (3π/4) + 2πk, k ∈ Z.
x = (3π/8) + πk, k ∈ Z.

5) 4cos²x - 11sinx - 1 = 0.
  4(1 - sin²x) - 11sinx - 1 = 0.
  4 - 4sin²x - 11sinx - 1 = 0.
  -4sin²x - 11sinx + 3 = 0.
  4sin²x + 11sinx - 3 = 0.
Произведём замену: sinx = у.
Получаем квадратное уравнение:
4у² + 11у - 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=11^2-4*4*(-3)=121-4*4*(-3)=121-16*(-3)=121-(-16*3)=121-(-48)=121+48=169;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:y₁=(√169-11)/(2*4)=(13-11)/(2*4)=2/(2*4)=2/8=1/4;y₂=(-√169-11)/(2*4)=(-13-11)/(2*4)=-24/(2*4)=-24/8=-3 это значение отбрасываем.

Обратная замена: x = Arc sin(y)
x = Arc sin(1/4) = 0,25268 + 2πk, k ∈ Z.
x = (π - 0,25268) + 2πk = 2,888912 + 2πk, k ∈ Z.
Вот несколько конкретных значений х:
х = -3,3942729,
х = 0,2526825,
х = 2,88891.

4,4(26 оценок)

Ответ:

kkarimov111

13.02.2023

Пошаговое объяснение:

a)В этом случае всё просто. Площадь будет равна произведению 2 смежных сторон. S=1,5*3=4,5 сантиметра

б) Данный треугольник можно дорисовать до прямоугольника и заметить, что он является половиной данного прямоугольника, то есть S=0,5*2,5*2,5=3,125 сантиметра, то есть 3 сантиметра и 1,25 миллиметра

в)Также как и в пункте б достроим треугольник до прямоугольника. Здесь уже можно увидеть, что площадь нашего треугольника равна сумме построенных. То есть площадь данного треугольника равна половине построенного прямоугольника. Чтобы узнать площадь нашего прямоугольника нужно найти произведение смежных сторон, то есть S=a*b. Так как площадь данного треугольника равна половине площади прямоугольника, то S=0,5*a*b (Это уже сам измеряй, я на глаз не могу)))

г) Снова достроим данную фигуру до прямоугольника. На рисунке можно увидеть, что площадь искомой фигуры равна площади дорисованного прямоугольника. То есть S=a*b

P.S. В пункте г ты словно переносишь правый треугольник на место левого, отсюда и равенство площадей

А вот и фотография с рисунками. Надеюсь, всё понятно)