Находим высоту Н боковой грани. Н = √(8^2-((5-3)/2)²) = √(64 - 1) = √63 = 3√7 см. Теперь можно определить площадь боковой поверхности усечённой пирамиды как площадь трёх равнобоких трапеций. Sбок = 3*((3+5)/2)*(3√7) = 36√7 см². Площади оснований определяем по формуле: S = a²√3/4. S1 = 5²*(√3/4) = (25√3/4) см², S2 = 3²*(√3/4) = (9√3/4) см². Их сумма равна 34√3/4 = 17√3/2.
1) x(4-x)(x-2) <= 0 Особые точки: 0; 2; 4. Берём любое число, например, 1. 1(4-1)(1-2) = 1*3(-1)<0 Мы даже не вычисляем, важен только знак. Число нам подходит, значит, отрезок [0; 2], в который входит 1, является решением. А ещё решением являются промежутки через один от него. x € [0; 2] U [4; +oo) Остальные делаются точно также. 2) (x+3)(x+1)^2*(x-2) <= 0 Здесь есть квадрат, который =0 в точке x=-1 и >0 во всех остальных точках. Поэтому мы отмечаем x=-1 как решение и убираем эту скобку. (x+3)(x-2) <= 0 x € [-3; 2] Точка x=-1 входит в этот отрезок. x € [-3; 2]
3) Здесь сначала надо сделать справа 0, а потом уже применять метод интервалов. (x+1)/(x+2) - 3 >= 0 (x+1-3x-6)/(x+2) >= 0 (-2x-5)/(x+2) >= 0 Поменяем знак числителя, при этом поменяется знак неравенства. (2x+5)/(x+2) <= 0 x € [-5/2; -2)
1) x(4-x)(x-2) <= 0 Особые точки: 0; 2; 4. Берём любое число, например, 1. 1(4-1)(1-2) = 1*3(-1)<0 Мы даже не вычисляем, важен только знак. Число нам подходит, значит, отрезок [0; 2], в который входит 1, является решением. А ещё решением являются промежутки через один от него. x € [0; 2] U [4; +oo) Остальные делаются точно также. 2) (x+3)(x+1)^2*(x-2) <= 0 Здесь есть квадрат, который =0 в точке x=-1 и >0 во всех остальных точках. Поэтому мы отмечаем x=-1 как решение и убираем эту скобку. (x+3)(x-2) <= 0 x € [-3; 2] Точка x=-1 входит в этот отрезок. x € [-3; 2]
3) Здесь сначала надо сделать справа 0, а потом уже применять метод интервалов. (x+1)/(x+2) - 3 >= 0 (x+1-3x-6)/(x+2) >= 0 (-2x-5)/(x+2) >= 0 Поменяем знак числителя, при этом поменяется знак неравенства. (2x+5)/(x+2) <= 0 x € [-5/2; -2)
Н = √(8^2-((5-3)/2)²) = √(64 - 1) = √63 = 3√7 см.
Теперь можно определить площадь боковой поверхности усечённой пирамиды как площадь трёх равнобоких трапеций.
Sбок = 3*((3+5)/2)*(3√7) = 36√7 см².
Площади оснований определяем по формуле: S = a²√3/4.
S1 = 5²*(√3/4) = (25√3/4) см²,
S2 = 3²*(√3/4) = (9√3/4) см².
Их сумма равна 34√3/4 = 17√3/2.
Тогда ответ: S =(36√7) + (17√3/2) ≈ 109,9695 см²