Question

1)через концы отрезка ав и внутреннею его точку м проходят параллельные прямые, которые пересекают плоскость а в точках а1, в1, м1 . найдите длину отрезка мм1,если отрезок ав не пересекает плоскость а и аа1=10 см, вв1=30 см, ам: мв=1: 3 2)параллельной проэкцией точек а, в и с (с лежит между а и в) на плоскость b являются точки а1, в1, с1 .найдите а1в1 и а1с1,если ав=20 см, вс=8 см, в1с1=2 см 3)через точку p,середину стороны ас равностороннего треугольника авс, проведена плоскость a,котрая пересекает сторону вс в точке к. найдите pk,если а параллельна ав, а ас = 12 см 4) через точку с, которая лежит над параллельными плоскостями а и b проведены две прямые m и n,пересекающие плоскость а в точках а и а1,а плоскость b в точках в и в1 . найдите аа1,если ас=2 см, ав = 6 см, вв1=10 см

Answer 1

1) К -середина АВ, К1- середина А1В1
КК1 - средняя линия трапеции АВВ1А1
КК1 =(30+10)/2 =20
ММ1 -средняя линия трапеции АКК1А1
ММ1 = (10+20)/2=15
3) Это средняя линия треугольникаАВС: ОК = 1/2×АВ= 1/2×12=6
4) Треугольники АСА1 и ВСВ1 подобны, значит:
АС/ВС = СА1/СВ1 = АА1/ВВ1
ВС= 2+6=8
2/8 = АА1 /10
АА1 = 2×10÷8=2,5
ответ: 2,5