Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 210км и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 9 часов, а в пункте отправления теплоход возвращается через 27 часов после отплытия из него.
Пусть х собственная скорость теплохода, тогда скорость по течению х+4; а скорость против течения х-4. По условию задачи запишем уравнение:
210/(х+4)+9+210/(х-4)=27
210(х-4)+210(х+4)=18(х+4)(х-4)
210х-840+210х+840=18х²-288
18х²-420х-288=0
3х²-70х-48=0
D=5476
х₁=-2/3 км/ч не подходит, т.к. собственная скорость не может быть отрицательной.
х₂=24 км/ч собственная скорость теплохода.
ответ: 24 км/ч.