х принадлежит множеству (-2, 2,5-1,5*sqrt(5)]
Пошаговое объяснение:
Важно учесть ОДЗ, но мы потом проверим.
Без учета ОДЗ (принимая во внимание только монотоноое возрастание и свойства логарифма, неравенсто можно переписать так:
4-4х >=(x^2-4x+3)*(x+2)
4*(1-x)>=((x-2)^2-1))*(x+2)
4*(1-x)>=(x-1)*(x-3)*(x+2)
Теперь вспомним, что выражение имеет смысл при х<1 (ОДЗ правой части). Тогда и первый логарифм в правой части определен. Кроме того требуется х>-2.
При этих условиях делим на (1-х)
1>=(3-x)*(x+2)
0>=-x^2+5x+5
0=<x^2-5x+6,25-11,25
11,25=<(x-2,5)^2
1,5*sqrt(5)=<x-0,5 или x-2,5=<-1,5*sqrt(5)
1,5*sqrt(5)+0,5=<x или x=<2,5-1,5*sqrt(5)
С учетом ОДЗ -2<x=<2,5-1,5*sqrt(5)
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно "а".
Боковые ребра наклонены к основание под одинаковым углом "α".
Найти объем пирамиды.
Половина диагонали основания d/2 = (a/2)*√2.
Высота пирамиды равна H= (d/2)*tg α = a*tg α*√2/2.
Площадь основания So = a².
Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)*a²*( a*tg α*√2/2) = a³*tg α*√2/6.