Пошаговое объяснение:
Войти
АнонимМатематика09 июля 22:48
В урне 6 белых, 5 черных и 4 красных шара. Один за другим извлекают при шара, не возвращая их обратно. Какова вероятность
того, что последовательность цветов шаров буде такова: красный, черный, белый?
ответ или решение1
Стрелков Евгений
Всего шаров в урне: 6 + 5 + 4 = 15.
Вероятность того, что первым вынут красный шар:
p1 = 4/15.
Вероятность того, что вторым вынут чёрный шар, при выполнении условия, что первым вынули красный:
p2 = 5/14.
Условная вероятность того, что третьим вынут белый шар, при выполнении первых двух условий:
p3 = 6/13.
По теореме умножения искомая вероятность равна:
P = p1 · p2 · p3 = 4/15 · 5/14 · 6/13 = 0,044.
ответ: Вероятность того, что последовательность цветов будет красный-чёрный-белый P = 0,044.
Объем тела, полученного вращением относительно оси абсцисс дуги кривой
y=f(x) , a<=x<=b, вычисляется по формуле
b
V = π ∫ (f(x))^2 dx
a
В данном случае
1
V1 = π ∫ (x^2+1)^2 dx =
0
1 1
= π ∫(x^4 + 2 * x^2 + 1) dx = π (x^5/5 + 2*x^3/3 + x) I =
0 0
= π (1/5 + 2/3 + 1) - 0 = 28 * π/15
4 4 4
V2 = π ∫ (Vx)^2 dx = π ∫ x dx = π * x^2/2 I = π * (4^2/2 -1^2/2) = 7,5 * π
1 1 1
y = 3x - n,
y = -x + n+1,
Решаем систему уравнений относительно икса и игрека.
3x - n = -x + n+1,
3x + x = n+n+1;
4x = 2n+1;
x = (2n+1)/4,
y = -x + n + 1 = -( (2n+1)/4 ) + n+1 = (1/4)*( -2n - 1 + 4n + 4 ) =
= (1/4)*(2n+3) = (2n+3)/4.
Итак, точка пересечения прямых это ( (2n+1)/4; (2n+3)/4).
Первая координатная четверть - это x>0 и y>0.
(2n+1)/4 >0 и (2n+3)/4 > 0,
2n+1 > 0 и 2n+3 >0;
n>-1/2 и n> -3/2;
n>-0,5 и n>-1,5
<=>
n>-0,5.