Пошаговое объяснение:
Взаимно обратные числа - такие числа, произведение которых дает единицу.
Данное определение взаимно обратных чисел справедливо для любых чисел - натуральных, целых, дробей.
Чтобы найти число, обратное любому натуральному числу, достаточно представить натуральное число в виде обыкновенной дроби:
Натуральное число 3:
Для числа 3 = 3/1 обратным ему числом будет дробь 1/3
3/1 * 1/3 = 1
Натуральное число 47:
Для числа 47 = 47/1 обратным ему числом будет дробь 1/47
47/1 * 1/47 = 1
Чтобы найти число, обратное дроби, дробь нужно просто перевернуть - поменять числитель и знаменатель местами:
Для дроби 15/17 обратным числом будет 17/15
15/17 * 17/15 = 1
Для дроби 49/57 обратным числом будет 57/49
49/57 * 57/49 = 1 и т.д.
40 км
Пошаговое объяснение:
Пусть S₁ км — автобус поднимается в гору
S₂ км — автобус едет под гору
S = S₁ + S₂ — расстояние между пунктами А и В
t₁ — время, затраченное на путь в гору
t₂ — время, затраченное на путь под гору
T= t₁ + t₂ — общее время в пути
t₁ = S₁/15 + S₁/30
t₂ = S₂/30 + S₂/15
t₁ + t₂ = 4
Составим уравнение:(30S₁ + 15S₁)/450 + (30S₂ + 15S₂)/450 = 4
45*S₁ + 45*S₂ = 4*450
45*( S₁ + S₂) = (4*450)/45
S₁ + S₂ = (4*450)/45
S₁ + S₂ = 40
S = S₁ + S₂ = 40 км - расстояние между пунктами А и В
(( 2х – 3 ) ( х+2 )) / ( х – 6 ) ≤ 0;
Применим метод интервалов. Найдем корни уравнения, заменив частное в выражении, произведением:
( 2х – 3 ) * ( х+2 ) * ( х – 6 ) = 0;
Найдем корни уравнения.
Произведение равно нулю, если один из сомножителей равен нулю. Приравняем каждый сомножитель к нулю:
2х – 3 = 0;
2х = 3;
х = 3 : 2;
х1 = 1,5;
х + 2 = 0;
х2 = -2;
х – 6 = 0;
х3 = 6;
На координатной прямой найдем точки с координатами -2; 1,5; 6, которые расположатся слева направо.
Получим интервалы (- ∞; -2);(-2; 1,5); (1,5; 6) и (6; + ∞).
Чтобы определить знак неравенства на каждом из интервалов, возьмем какое-либо число из крайнего правого промежутка.
Например, 10. При х = 10, ( 2х – 3 ) * ( х+2 ) * ( х – 6 ) > 0;
Тогда знаки последующих интервалов будет чередоваться:
При х ∈ (1,5; 6), ( 2х – 3 ) * ( х+2 ) * ( х – 6 ) < 0;
При х ∈ (-2; 1,5), ( 2х – 3 ) * ( х+2 ) * ( х – 6 ) > 0;
При х ∈ ( - ∞; -2), ( 2х – 3 ) * ( х+2 ) * ( х – 6 ) < 0;
Выберем те промежутки, где неравенство меньше нуля. Т.к. неравенство нестрогое, тогда неравенство верно при х ∈ ( - ∞; -2] ∪ [1,5; 6].
ответ: ( - ∞; -2] ∪ [1,5; 6].