Решение: Вспомним формулы: Площадь S=a*b Периметр P=2*(a+b) 72=a*b 36= 2(a+b) Получилась система уравнений Из первого уравнения системы найдём а: а=72 :b и подставим во второе уравнение 36=2(72/b +b) 36=144/b +2b Приведём к общему знаменателю b b*36=144+2b*b 2b²-36b+144=0 b1,2=(36+-D)/2*2 D=√(36²-4*2*144)=√(1296-1152)=√144=12 b1,2=(36+-12)/4 b1=(36+12)/4=48/4=12 b2=(36-12)/4=24/4=6 a1=72 :12=6 а2=72 :6=12
Так как и а1,2=6; 12 и b1,b2=6;12-то можно сделать вывод, что стороны прямоугольника равны: длина12см; ширина 6см
Решение: Обозначим первоначальное количество смеси чая за (х), тогда 30% смеси индийского чая в смеси будет весить: х*30% :100%=0,3х (г) При добавлении 120 г индийского чая, индийского чая в смеси будет: (0,3х+120) г Общая смесь чая будет весить: (х+120) А так как новая смесь будет составлять 45% индийского чая, то можно составить уравнение: (0,3х+120) : (х+120)=45% (0,3х+120) : (х+120) =45% :100% (0,3х+120) : (х+120)=0,45 0,3х+120=(х+120)*0,45 0,3х+120=0,45х+54 0,3х-0,45х=54-120 -0,15х=-66 х=-66 : -0,15=440 (г) - первоначальное количество смеси чая Первоначальное количество грузинского чая составляет: 440*30% :100%=132(г)
ответ: Первоначальное количество индийского чая в смеси 132г
