Математика: Найдите производную функции y. y= x³+√x+tgx

Найдите производную функции y. y= x³+√x+tgx

👇

Увидеть ответ

Ответ:

atapinalidia577

18.05.2023

Решение задания смотри на фотографии
Найдите производную функции y. y= x³+√x+tgx

4,8(75 оценок)

Ответ:

olgagolikova2

18.05.2023

y¹=3x²+ $\frac{1}{2\sqrt{x}}$ + $\frac{1}{cos^{2}x}$

Приведём к общему знаменателю :

y'= $\frac{2\sqrt{x}*cos^{2}x*3x^{2}+cos^{2}x+2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}*cos^{2}x} =\frac{6x^{2}\sqrt{x}*cos^{2}x+cos^{2}x+2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}*cos^{2}x}$

Можно немного проще

y'=3x²+ $\frac{1}{2\sqrt{x}} +sec^{2} x$ = $\frac{3x^{2}*2\sqrt{x}+1+2\sqrt{x}*sec^{2}x}{2\sqrt{x}} =\frac{6x^{2}*2\sqrt{x}+1+2\sqrt{x}*sec^{2}x}{2\sqrt{x}}$

4,6(3 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

эмилисенок2

18.05.2023

Для начала поработаем со вторым выражением. Первые три слагаемых свернем в квадрат разности: $((3x)^{2}-y^{2})^{2}$ ; В следующих двух слагаемых вынесем общий множитель "40": $40(9x^{2}+y^{2})=40((3x)^{2}+y^{2})$ ; В итоге получим следующее уравнение: $((3x)^{2}-y^{2})^{2}-40((3x)^{2}+y^{2})+400=0$ . В скобках мы видим похожие выражения, отличающиеся лишь знаком посередине (такие выражение называются сопряженными). А хотелось бы видеть там равные (строго говоря тождественные) выражения. Пусть в первой скобке вместо $(3x)^{2}-y^{2}$ будет стоять $(3x)^{2}+y^{2}$ ; Это приведет к тому, что придется убавить $2\times 18x^2y^2=4(3xy)^{2}$ ; В итоге: $((3x)^{2}+y^{2})^{2}-40((3x)^{2}+y^{2})+400= 4(3xy)^{2}$ ; Слева стоит квадрат суммы. Уравнение примет вид: $((3x)^{2}+y^{2}-20)^{2}=(6xy)^{2} \Leftrightarrow ((3x)^{2}+y^{2}-20+6xy)((3x)^{2}+y^{2}-20-6xy)=0$ ; Сворачивая еще раз: $((3x+y)^{2}-20)((3x-y)^{2}-20)=0$ ; Получаем серию прямых: $\pm 3x+\sqrt{20},\; \pm3x-\sqrt{20}$ ; А теперь приступим к рассмотрению первого уравнения.

Это уравнение задает круг с центром в точке (0, 0) и радиусом $\sqrt{2}$ ; Рассмотрим прямую $y=3x+\sqrt{20}$ ; Найдем радиус окружности с центром в начале координат, которая касается данной прямой. Это легко сделать из подобия треугольников. $\frac{\sqrt{20}\times 3}{3\times 10\sqrt{2}}=\frac{r}{\sqrt{20}} \Leftrightarrow r=\sqrt{2}$ ; Значит, круг касается всех этих четырех прямых. Достаточно найти только координаты касания с любой из прямых. Это делается так же, как и находился радиус окружности. Для той же прямой это координаты $(-\frac{3\sqrt{5}}{5},\; \frac{\sqrt{5}}{5} } )$ ; Ну а все решения:

$(\frac{3\sqrt{5}}{5},\; \frac{\sqrt{5}}{5}),\; (\frac{3\sqrt{5}}{5},\; -\frac{\sqrt{5}}{5}),\; (-\frac{3\sqrt{5}}{5},\; \frac{\sqrt{5}}{5}),\; (-\frac{3\sqrt{5}}{5},\; -\frac{\sqrt{5}}{5})$

4,6(12 оценок)

Ответ:

Versija02

18.05.2023

Mein Lieblingstier ist ein Hund. In unserer Familie seit sechs Jahren lebt Shaggy Hund Bootsmann. Er hat keine Rasse, daher heißt es беспородным. Der Bootsmann eine kleine, unscheinbare sich mit Hund. Er ist Grau-schwarz, der ganze Flecken. Bootsmann hat ein Fell von mittlerer Länge. Mutter möchte, dass der Bootsmann war in der Regel kahl, denn er verlässt seine Wolle im Haus überall.

ПЕРЕВОД

Мое любимое животное - это собака. В нашей семье уже шесть лет живет лохматый пес Боцман. Он не имеет породы, следовательно, называется он беспородным. Боцман небольшой, невзрачный с себя собака. Он серо-черного цвета, весь в пятнах. Боцман имеет шерсть средней длины. Мама хотела бы, чтобы Боцман вообще был лысым, ведь он оставляет свою шерсть в доме где угодно.

4,6(53 оценок)

Это интересно:

Кулинария-и-гостеприимство

13.01.2020

10 лучших советов: как запекать мясо...

Компьютеры-и-электроника

22.06.2020

Как подключить iPad к PS3: пошаговая инструкция...

Кулинария-и-гостеприимство

13.06.2020

Как сделать кокосовую муку: простой рецепт для домашнего приготовления...

Транспорт