Пошаговое объяснение:
В начале найдем правую абцису границы фигуры - это точна пересечения tg x и 2/3*cos(x)
tg x= 2/3*cos x
sin x / cos x= 2/3 * cos x
sin x = 2/3 (cos x)^2,
в правой части cos x выражаем через sin x (cos^2+sin^2=1)
sin x = 2/3 (1 - (sin x)^2)
Решаем как квадратное уравнение относительно синуса,
sin x = 0.5, или sin x =-2
второй корень нам не нужен, т.к. насколько понимаю фигура идет вправо. Получаем, что
x=Pi/6;
Чтобы найти площадь под фигурой берем интеграл. Интеграл найдет площади под каждой кривой, а наша фигура - это разница этих площадей (см рисунок). Знаем, что тангенс идет из 0, а Cos из единицы, поэтому Cos -верхняя граница, Tan - нижняя.
Берем интегралы от данных по условию функций от 0 до Pi/6
int (2/3*Cos[x])=2/3Sin[x]
Подставляем пределы получаем 2/3Sin[Pi/6]=1/3-0=1/3
Тоже самое делаем для тангенса, получаем
int (tan[x])=-Ln [Cos x] подставляем пределы и получаем
-Ln[Cos(Pi/6)]+Log [Cos (0)];
упрощаем получаем -Ln[sqrt[3]/2]+Ln[1]=-Ln[sqrt[3]/2]
Тогда, искомая площадь F=F1-F2
1/3-(-Ln[sqrt[3]/2])=1/3+Ln[sqrt[3]/2]
Это правильная пирамида. Ребро равно 10 см
Сторна основания 8V3
Надо найти высоту
Сначала по теореме Пифагора находишь высоту основание, то есть высоту равностоароннего треугольника со стороной 8V3
Она будет равна 12. Берешь от нее 2/3, это 8 см, т. к высота является в таком треугольнике и медианой. А у медиан есть свойство: в точке пересечения они делатся в отношении 1:2 - почитай про это.
Высота пирамиды ( расстояние от твоей точки М до плоскости) находишь по теореме Пифагора
10^2 - 8^2 = 36 Высота равна 6 см
Пошаговое объяснение:
5sin²(270°+x)=0
3sin²x-2sinxcosx-5cos²x=0 |:cos²x≠0
3tg²x-2tgx-5=0;tgx=t
3t²-2t-5=0
D=4+60=64=8²
t=(2±8)/6
t1=10/6=5/3
t2=-1
tgx=5/3;x=arctg5/3+πk
tgx=-1;x=-π/4+πk;k€Z