Даны прямые 3х +4y — 30 = 0, 3х – 4y +12 = 0 и окружность радиуса R = 5.
Находим точку пересечения прямых как вершину заданного четырёхугольника.
3х +4y — 30 = 0,
3х – 4y +12 = 0, сложим уравнения.
6х — 18 = 0, х = 18/6 = 3. у = (3х + 12\4 = (3*3 + 12)/4 = 21/4 = 5,25.
Точка А(3; (21/4)).
Находим угол φ между двумя прямыми, заданными общими уравнениями A1x + B1y + C1 = 0 и A2x + B2y + C2 = 0, который вычисляется по формуле:
cos φ = (A1A2 + B1B2)/(√(A1² + B1²)*√(A2² + B2²)).
По формуле находим:
cos φ = (3*3 + 4*(-4)/(√(3² + 4²)*√(3² + (-4)²) = -7/25.
cos φ = -7/25 = -0,28.
φ = arccos(-0,28) = 1,85459 радиан или 106,2602 градуса.
Отрезок, соединяющий вершину А и центр окружности как биссектриса делит этот угол пополам.
Найдём его тангенс.
tg(φ/2) = √((1 - cos φ)/(1 + φ)) = √((1 - (-7/25))/(1 + (-7/25)) = √(32/18) = 4/3.
Теперь можно найти сторону "а" четырёхугольника.
а = R/tg(φ/2) = 5/(4/3) = 15/4 = 3,75.
Площадь четырёхугольника равна площади двух равных прямоугольных треугольников.
S = 2*((1/2)*5*(15/4)) = 75/4 = 18,75 кв.ед.
Поиск...
Избавься от ограничений
ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ
gdjshf28
28.08.2015
Математика
1 - 4 классы
ответ дан • проверенный экспертом
1)Из данных чисел выпишите числа,делящиеся на 3:
141,152,162,171,231,305,402,503,603
2) Из данных чисел выпишите числа,делящиеся на 9:
153,173,180,279,281,297,314,486
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Войди чтобы добавить комментарий
Реклама
ответ, проверенный экспертом
4,6/5
108
uh19
светило науки
6.4 тыс. ответов
46.1 млн пользователей, получивших
1) число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3
141 ( 1 + 4 + 1 = 6 - делится)
152 ( 1 + 5 + 2 = 8 - не делится)
162 ( 1 + 6 + 2 = 9 - делится)
171 ( 1 + 7 + 1 = 9 - делится)
231 ( 2 + 3 + 1 = 6 - делится)
305 ( 3 + 5 = 8 - не делится)
402 ( 4 + 2 = 6 - делится)
503 ( 5 + 3 = 8 - не делится)
603 ( 6 + 3 = 9 - делится)
141 162 171 231 402 603
2) число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9
153 ( 1 + 5 + 3 = 9 - делится)
173 ( 1 + 7 + 3 = 11 - не делится)
180 ( 1 + 8 = 9 - делится)
279 ( 2 + 7 + 9 = 18 - делится)
281 ( 2 + 8 + 1 = 11 - не делится)
297 ( 2 + 9 + 7 = 18 - делится)
314 ( 3 + 1 + 4 = 8 - не делится)
486 ( 4 + 8 + 6 = 18 - делится)
x - скорость второго, когда он шел пешком, 3х - скорость первого, 18х - скорость второго, когда он на авто
пусть первый ехал t часов, второй первую половину t₁, вторую t₂
18xt₁ = xt₂ = S/2
t₂ = 18t₁
t₁ + t₂ = 19t₁ - времени ехал второй
18xt₁ * 2 = S = 3xt
36t₁ = 3t
t = 12t₁ - времени ехал первый
12t₁ < 19t₁ => первый приехал быстрее
ответ: первый