lg(5-3x)=2lg4-lg2
ОДЗ: 5-3x>0 -> x<5/3
lg(5-3x)=2lg2²-lg2=2•2lg2-lg2=4lg2-lg2=3lg2=lg2³=lg8
lg(5-3x)=lg8 (Сокращаем логарифмы)
5-3x=8
-3x=3
x=-1 (соответствует ОДЗ)
ответ: x=-1.
Всю работу примем за 1.
Пусть две бригады, работая вместе, выполнят работу за х дней. Тогда
за х+9 дней выполнит работу 1-я бригада, работая отдельно, а за х+4 дня - 2-я бригада.
1 (/х+9) - производительность труда 1-ой бригады, 1/(х+4) - произв. 2-ой бригады, 1/х - производительность двух бригад.
1/(х+9) + 1/(х+4) = 1/х, х больше 0.
Умножим обе части уравнения на общий знаменатель х(х+9)(х+4)
х^2 + 4x+x^2+9x-x^2 - 4x - 9x - 36 = 0
x^2 - 36 = 0
x=6 и x=-6
Т.к. х больше 0, то х=6
6+9=15. ответ: за 15 дней.
Пошаговое объяснение:
