Наибольшее трехзначное число, которое при делении на 51 дает совпадающие частное и остаток, равно 988: 988 : 51 = 19 и 19 в остатке. Проверка: 51•19=969, а при прибавлении остатка 969+19=988
Наименьшее трехзначное число, которое при делении на 51 дает совпадающие частное и остаток, равно 104: 104 : 51 = 2 и 2 в остатке. Проверка: 51•2=102, а при прибавлении остатка 102+2=104
Найдем разность между наибольшим и наименьшим трехзначными числами которые при делении на 51 дают совпадающие частное и остаток: 988-104 = 884
ответ: 884 - разность между наибольшим и наименьшим трехзначными числами которые при делении на 51 дают совпадающие частное и остаток.
Наибольшее трехзначное число, которое при делении на 51 дает совпадающие частное и остаток, равно 988: 988 : 51 = 19 и 19 в остатке. Проверка: 51•19=969, а при прибавлении остатка 969+19=988
Наименьшее трехзначное число, которое при делении на 51 дает совпадающие частное и остаток, равно 104: 104 : 51 = 2 и 2 в остатке. Проверка: 51•2=102, а при прибавлении остатка 102+2=104
Найдем разность между наибольшим и наименьшим трехзначными числами которые при делении на 51 дают совпадающие частное и остаток: 988-104 = 884
ответ: 884 - разность между наибольшим и наименьшим трехзначными числами которые при делении на 51 дают совпадающие частное и остаток.
Делаем замену: b/a = t, тогда a/b=1/t, a,b,t>0
Далее решаем уравнение: t=3+4/t.
Домножаем обе части на t: t^2 = 3t+4
Переносим в левую часть, приводя к виду обычного квадратного уравнения: t^2-3t-4=0.
Корни по формуле Виета равны: t=4, t=-1. Учитываем условия t>0.
Получаем t=4 => b/a=4.
Удачи вам!