Question

Вычислите х^2-ху+у^2/2х^2+у^2,если х: у=2: 5

Answer 1

$\frac{ {x}^{2} - xy + {y}^{2} }{2 {x}^{2} + {y}^{2} } \\$

Разделим числитель и знаменатель на ХУ :

В числители получится:

$\frac{ {x}^{2} }{xy} - \frac{xy}{xy} + \frac{ {y}^{2} }{xy} = \frac{x}{y} - 1 + \frac{y}{x} = \\ \\ = \frac{2}{5} - 1 + \frac{5}{2} = 0.4 - 1 + 2.5 = \\ \\ = 1.9 \\$

В знаменатели получится:

$\frac{2 {x}^{2} }{xy} + \frac{ {y}^{2} }{xy} = \frac{2x}{y} + \frac{y}{x} = \frac{2 \times 2}{5} + \frac{5}{2} = \\ \\ = 0.8 + 2.5 = 3.3 \\$

В итоге получится дробь:

$\frac{1.9}{3.3} = \frac{19}{33} \\$

ОТВЕТ: 19/33

Answer 2

(x²-xy+y²)/(2x²+y²)=?
x/y=2:5
1)(x²-xy+y²)/y²=(x/y)²-x/y+1=

(2/5)²-2/5+1=4/25-2/5+1=
(4-10+25)/25=19/25
2)(2x²+y²)/y²=2(x/y)²+1=
(2*4/25)+1=(8+25)/25=
33/25
3)19/25:33/25=19/25*
25/33=19/33
ответ 19/33