Найдите два шестизначных числа такие (таких пар чисел может быть несколько), что если их приписать друг к другу, то полученное двенадцатизначное число делится на произведение двух исходных чисел.
Пусть X и Y - два данных шестизначных числа, тогда:
X*1000000+Y=X*Y*n, где n ∈ N
X*(Y*n - 1000000) = Y - отсюда Y = X*k, где k ∈ N, k<9. Далее подставляем: Y=X*k ⇒ X*n*k - 1000000 = k. Числа переносим в одну сторону, коэффициенты в другую, вынеся при этом общий множитель k:
k*(X*n - 1) = 1000000
k равно 2 или 5 ⇒ X*n равно 500001 или 200001, однако если n=1, тогда Y будет семизначным, если k>1 и делит 200001, тогда Y будет пятизначным. Соответственно: a*k равно только 500001 и n=3. Отсюда:
1) х-30%+30%=х цена не изменилась 2)250*4/100=1000/100=10 пеня за 1 просроченный день 10*7=70 пеня за неделю 250+70=320 придётся заплатить 3)360-360*15/100=360-5400/100=360-54=306 в ноябре 306-306*10/100=306-3060/100=306-30,6=275,4 в декабре 4)100%-25%-30%-40%=5% осталось не проданым 5)700-100% 56-?% 56*100/700=5600/700=8% 3-х комнатных квартир 6)20+20*10/100=20+2=22 стоимость 1 ручки после повышения цены 500/22=22 ручки и останется ещё 16 рублей 7)250000-250000*15/100=250000-3750000/100=250000-37500=212500 всех взрослых 212500-212500*35/100=212500-7437500/100=212500-74375=138125 всех рабочих взрослых 8)50-100% 40-?% 40*100/50=4000/50=80% 100%-80%=20% на 20% 50 больше 40 9) 20-?% 40-100% 20*100/40=2000/40=50% 20 меньше 40 на 50%
1) х-30%+30%=х цена не изменилась 2)250*4/100=1000/100=10 пеня за 1 просроченный день 10*7=70 пеня за неделю 250+70=320 придётся заплатить 3)360-360*15/100=360-5400/100=360-54=306 в ноябре 306-306*10/100=306-3060/100=306-30,6=275,4 в декабре 4)100%-25%-30%-40%=5% осталось не проданым 5)700-100% 56-?% 56*100/700=5600/700=8% 3-х комнатных квартир 6)20+20*10/100=20+2=22 стоимость 1 ручки после повышения цены 500/22=22 ручки и останется ещё 16 рублей 7)250000-250000*15/100=250000-3750000/100=250000-37500=212500 всех взрослых 212500-212500*35/100=212500-7437500/100=212500-74375=138125 всех рабочих взрослых 8)50-100% 40-?% 40*100/50=4000/50=80% 100%-80%=20% на 20% 50 больше 40 9) 20-?% 40-100% 20*100/40=2000/40=50% 20 меньше 40 на 50%
Пусть X и Y - два данных шестизначных числа, тогда:
X*1000000+Y=X*Y*n, где n ∈ N
X*(Y*n - 1000000) = Y - отсюда Y = X*k, где k ∈ N, k<9. Далее подставляем: Y=X*k ⇒ X*n*k - 1000000 = k. Числа переносим в одну сторону, коэффициенты в другую, вынеся при этом общий множитель k:
k*(X*n - 1) = 1000000
k равно 2 или 5 ⇒ X*n равно 500001 или 200001, однако если n=1, тогда Y будет семизначным, если k>1 и делит 200001, тогда Y будет пятизначным. Соответственно: a*k равно только 500001 и n=3. Отсюда:
X = 166667, Y = 333334
⇒ ответ: 166667333334=3*166667*333334