Question

Решите неравенство (\frac{\sqrt{10}}{3})^{x^2-45} > (0,81)^x ответы: 1)(5: 9) : 5) бесконечность: -9 ) u (5: + бесконечность) бесконечность: -5) u (9: + бесконечность)

Answer 1

$(\frac{\sqrt{10}}{3})^{x^2-45}0,81^{x}\\\\0,81=\frac{81}{100}=(\frac{9}{10})^2=(\frac{3}{\sqrt{10}} )^{4}=(\frac{\sqrt{10}}{3})^{-4}\\\\(\frac{\sqrt{10}}{3})^{x^2-45}(\frac{\sqrt{10}}{3})^{-4x} \\\\\frac{\sqrt{10}}{3}1\; \; \Rightarrow \; \; \; x^2-45-4x\; ,\; \; x^2+4x-450\\\\(x-5)(x+9)0\\\\+++(-9)---(5)+++\\\\x\in (-\infty ,-9)\cup (5,+\infty )$