М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
oksa4va
oksa4va
29.09.2022 17:29 •  Математика

Найдите область значений функции f(x)=3cosx-4sinx+3

👇
Ответ:
Karelia1677
Karelia1677
29.09.2022

f(x)=3cosx-4sinx+3

Выражение 3cosx-4sinx преобразуем при тождества asinx - bcosx = √(a² + b²)sin(x-arcsin(b/√(a² + b²))), где √(a² + b²) = √(4² + 3²) = √25 = 5; arcsin(b/√(a² + b²)) = arcsin(4/5). Имеем:

f(x)=3cosx-4sinx+3 = -4sinx + 3cosx +3 = 5·sin(x-arcsin(4/5)) + 3.

Значение этого выражения зависит только от первого слагаемого.

-1 ≤ sin(x-arcsin(4/5)) ≤ 1|·5; -5 ≤ 5sin(x-arcsin(4/5)) ≤ 5|+3;

-2 ≤ 5sin(x-arcsin(4/5)) + 3 ≤ 8. Т.е. -2 ≤ f(x) ≤ 8.

ответ: Е(f) = [-2; 8].

f(x)=3cosx-4sinx+3 = 5(\frac{3}{5} cosx - \frac{4}{5}sinx) + 3 = 5(cos(arccos\frac{3}{5}) cosx - sin(arcsin\frac{4}{5})sinx) + 3 =5(cos(arccos\frac{3}{5}) cosx - sin(arccos\frac{3}{5})sinx) + 3 =5cos(x + arccos\frac{3}{5}) + 3.

-1 ≤ cos(x + arccos0,6) ≤ 1|·5; -5 ≤ 5cos(x + arccos0,6) ≤ 5| +3;

-2 ≤ 5cos(x + arccos0,6) + 3 ≤ 8; -2 ≤ f(x) ≤ 8.

ответ: E(f) = [-2; 8].

4,6(84 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
ДианаBerts
ДианаBerts
29.09.2022
1) Bald auf das neue Jahr kommen wir --- Скоро к нам придут новогодние праздники
2) Alle Kinder lieben es, auf einem Schlitten im Winter fahren --- Все дети любят кататься на санях зимой
3) Ich liebe das Skifahren --- Я очень люблю кататься на лыжах
4)  In der Nacht gestürzt vielen Schnee --- Ночью  нападало много снега
5) Ich liebe Winter, weil viele Feiertage und Schnee --- Я очень люблю зиму, ведь много праздников и снега

1) Рryneset Großvater Claus mir Geschenke? --- А принесет дед Мороз мне подарки?
2) Wenn das neue Jahr? --- А когда наступит Новый Год?
3) Mena können für einen Spaziergang außerhalb mit Ihren Freunden zu gehen?
--- Можно мени пойти погулять с друзьями на улицу?
4) Sie machen Tee? ---  Тебе сделать чай?
5)  Was Sie kaufen? --- Что тебе купить?
4,7(24 оценок)
Ответ:
mikhalyukmahem
mikhalyukmahem
29.09.2022
Черная курица была королём какого-то подземного народа, а когда приходила наверх принимала облик черной курицы. Она подарила мальчику Алеше не читая книг, всё запоминать, положив книгу на ночь под подушку, а утром всё наизусть знать.Черная курица поставила Алеше два условия: никому не рассказывать про его народ, и никогда не произносить фразу "Я знаю! " Но Алеша не сдержал слова, и народ этот ушёл в другое место, а Алеша лишился которая дала ему Черная курица. Когда мальчик получил эти его все стали хвалить и захваливать в школе, он зазнался и очень испортился, в итоге за что и был наказан.
4,8(11 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ