Question

Знайдіть область значення функції у=3х^2-6х +1 решите зарание

Answer 1

y=3x²-6x+1

а=3>0 ⇒ ветви параболы направлены вверх

х(вершины)= -b/2a= -(-6)/6=1

y(вершины)=3·1-6·1+1= -2

y ∈ [ -2,+∞ ) - множество значений функции

Answer 2

графиков данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх (так как коэффициент перед х² >0)

наименьшее значение - вершина параболы

наибольшее: +∞

координаты вершины параболы y=ax²+bx+c

Xверш.= -b / 2a

в нашем случае:

$x=\frac{-(-6)}{2*3} =\frac{6}{6} =1$

теперь подставим полученный "x" в исходную функцию, чтобы найти "y"

у=3х²-6х +1=3*1²-6*1+1=-2

область значений: [-2; +∞)

ответ: E(y)=[-2; +∞)