Найдите все числа, на которые можно сократить дробь 5а+2/8а+1 , где "а" — некоторое натуральное число. в ответе укажите сумму всех таких чисел. замечание. не при всех натуральных "а" указанная выше дробь может сократиться, поэтому состоит в том, чтобы найти такие натуральные числа, на которые дробь может сократиться при каком-то натуральном "а", т.е. не обязательно при всех "а".

👇

Увидеть ответ

Ответ:

kassaalevtina

14.04.2020

Эту дробь можно сократить только на 11.

a = 4: (5*4+2)/(8*4+1) = 22/33 = 2/3

a = 15: (5*15+2)/(8*15+1) = 77/121 = 7/11

a = 26: (5*26+2)/(8*26+1) = 132/209 = 12/19

И так далее, с шагом 11: а = 37, 48, 59, ...

Каждый раз идет сокращение на 11.

4,4(60 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

kotterbrother

14.04.2020

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Смысл задания в том, чтобы разложить данное выражение на множители. Сделать это можно двумя

1-ый

$a^2-4ab-5b^2+5a-7b+6=a^2+ab-5ab-5b^2+2a+3a-10b+3b+6=\\=a(a-5b+3)+b(a-5b+3)+2(a-5b+3)=(a-5b+3)(a+b+2)$

Понятно, что увидеть это достаточно сложно, поэтому не каждый может пользоваться таким приемом. Для тех, кто не может пользоваться таким методом, есть более длинный, но универсальный алгоритм.

2-ой

Решим данное уравнение относительно a:

$a^2-4ab-5b^2+5a-7b+6=0\\a^2+(5-4b)a-(5b^2+7b-6)=0$

Несложно увидеть здесь квадратное уравнение.

Значит решаем через дискриминант:

$D=(5-4b)^2+4(5b^2+7b-6)=36b^2-12b+1=\left(6b-1\right)^2\\\sqrt{D}=6b-1\\a_{1,2}=\dfrac{4b-5\pm(6b-1)}{2}\\a_1=5b-3\\a_2=-b-2$

Теперь воспользуемся формулой разложения квадратного трехчлена на множители:

(a-5b+3)(a+b+2)

Пришли к тому же результату. Я рекомендую пользоваться вторым

Теперь несложно получить ответ, если вспомнить, что произведение равно 0, если хотя бы один из его множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла.

Значит:

$(a-5b+3)(a+b+2)=0\\\\a-5b+3=0$

или

a+b+2=0

Откуда получаем, что a=5b-3 или a=-b-2 .

Задание выполнено!

4,4(92 оценок)

Ответ:

stepabogocev37

14.04.2020

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Оскільки лицар не може кинути туди 0 монет, бо за умовою він кидає від 1 до 10, то кількість монет завжди змінюється. Подивимося, які числа в межах 100 діляться на 25. Це 25, 50, 75, 100. А на 22: 22,44,66,88.

Кількість монет не може ділитися завжди на 22, бо тоді йому б прийшлося кожного разу додавати 22 монети.

З цієї ж причини не може бути кожного разу 25, бо 25 не може він додавати за умовою.

Нехай спочатку було 25 монет. Щоб число ділилося на 22. він має додати 44-25=19 монет, тому ця ситуація не підходить, бо максимальна кількість 10 монет.

Розглянемо випадок, коли спочатку було число 22, тоді воно ділиться на 22, потім кидає 3 монети, і число ділиться на 25. Здавалося б, що він міг і не помилятися, але візьмемо інше число, яке ділиться на 22, наприклад 88, тоді наступного разу число має ділитися на 25, тобто наступне число 100. Знайдемо різницю між 100 і 88, 100-88=12, а 12 більше, ніж максимальна кількість монет, яку міг закинути чоловік.

Тому він помилявся!

4,4(15 оценок)

Это интересно:

Образование-и-коммуникации

08.05.2022

Как нарисовать Гарри Стайлса: Подробный гид для начинающих художников...

Хобби-и-рукоделие

01.02.2020

Как пользоваться моноподом: полезные советы и рекомендации...

Взаимоотношения

29.12.2020

Как игнорировать своего парня: 5 советов для девушек, которые хотят сохранить свою независимость...